Với giải Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ

b) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng trên

c) So sánh các tỉ số: x1y1 ; x2y2 ; x3y3 ; x4y4.

d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_2}{y_1}$; $\frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ và $\frac{y_4}{y_3}$

Phương pháp giải:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{a}{x}$ hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Tính các tích rồi so sánh

+ Tính các tỉ số rồi so sánh

Lời giải:

a) Hệ số tỉ lệ a = x1.y1 = 20. 9 =180

b) Ta có: y= $\frac{180}{x}$

Khi x2 = 18 thì y2 = $\frac{180}{x_2}=\frac{180}{18}=10$

Khi x3 = 15 thì y3 = $\frac{180}{x_3}=\frac{180}{15}=12$

Khi x4 = 18 thì y4 = $\frac{180}{x_4}=\frac{180}{5}=36$

c) Tích x1.y1 = 20. 9 =180

x2.y2 = 18.10 =180

x3.y3 = 15.12 =180

x4.y4 = 5.36 =180

Vậy x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 =180

d) Ta có:

$\frac{x_1}{x_2}$ = $\frac{20}{18}$=$\frac{10}{9}$ ; $\frac{y_2}{y_1}$= $\frac{10}{9}$

$\frac{x_1}{x_3}$ = $\frac{20}{15}$=$\frac{4}{3}$ ; $\frac{y_3}{y_1}$ = $\frac{12}{9}$ = $\frac{4}{3}$

$\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{15}{5}$ = 3; $\frac{y_4}{y_3}$= $\frac{36}{12}$ = 3

Vậy $\frac{x_1}{x_2}$ = $\frac{y_2}{y_1}$; $\frac{x_1}{x_3}$= $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{y_4}{y_3}$

Lý thuyết Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ lệ hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Với mỗi giá trị x₁, x₂, x₃, … khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂, y₃,… của y. Khi đó:

x₁ y₁  =  x₂ y₂ = x₃ y₃ = …= a hay $\frac{{\mathrm{x}}_1}{\frac{1}{{\mathrm{y}}_1}}=\frac{{\mathrm{x}}_2}{\frac{1}{{\mathrm{y}}_2}}=\frac{{\mathrm{x}}_3}{\frac{1}{{\mathrm{y}}_3}}=\mathrm{...}=\mathrm{a};$

$\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{y}}_1};\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_3}=\frac{{\mathrm{y}}_3}{{\mathrm{y}}_1};\mathrm{...}$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 64 Toán lớp 7: Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau...

Hoạt động 1 trang 64 Toán lớp 7: Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường AB dài 240 km. Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) của xe ô tô khi đi từ A đến B được liên hệ theo công thức v = $\frac{240}{t}$. Tìm số thích hợp cho  trong bảng sau:...

Luyện tập vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 7: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm...

Luyện tập vận dụng 2 trang 66 Toán lớp 7: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp $\frac{4}{3}$ vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi...

Luyện tập vận dụng 3 trang 67 Toán lớp 7: Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau...

Luyện tập vận dụng 4 trang 67 Toán lớp 7: Có ba bánh răng a,b,c ăn khớp nhau (Hình 8). Số răng a,b,c theo thứ tự là 12;24;18. Cho biết mỗi phút bánh răng a quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng b và c...

Bài 1 trang 68 Toán lớp 7: Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:...

Bài 2 trang 68 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15...

Bài 3 trang 68 Toán lớp 7: Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó, nhóm thợ phải mât bao lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau...

Bài 4 trang 68 Toán lớp 7: Chị Lan định mua 10 bông hoa với số tiền định trước. Nhưng do vào dịp lễ nên giá hoa tăng 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Lan mua được bao nhiêu bông hoa?...

Bài 5 trang 68 Toán lớp 7: Ở nội dung 400 m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè năm 2016, vận động viên Nguyễn Thị Ánh Viên đã về đích với thành tích 4 phút 36 giây 85...

Bài 6 trang 68 Toán lớp 7: Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300 km/h, nhanh gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên...

Bài 7 trang 68 Toán lớp 7: Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng?...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương