Giải SGK Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

8 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Video bài giảng Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương - Cánh diều

I. Hình hộp chữ nhật

Giải Toán 7 trang 76 Tập 1

Hoạt động 1 trang 76 toán lớp 7: Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 1;

b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ ( phần tô màu) và gấp lại để được Hình hộp chữ nhật như ở Hình 2;

Giải SGK Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương (ảnh 1)

c) Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 2 và nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

Hoạt động 2 trang 76 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 3, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

Phương pháp giải:

Đọc tên 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có:

+) 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.

+) 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.

+) 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.

Giải Toán 7 trang 77 Tập 1

Hoạt động 3 trang 77 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ở Hình 5 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Mặt AA’D’D là hình gì?

b) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.

Phương pháp giải:

Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt đều là các hình chữ nhật

So sánh độ dài 2 cạnh

Lời giải:

a) Mặt AA’D’D là hình chữ nhật

b) Hai cạnh bên AA’ và DD’ có độ dài bằng nhau

II. Hình lập phương

Giải Toán 7 trang 78 Tập 1

Hoạt động 6 trang 78 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương ở Hình 9, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Đọc tên 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo của hình lập phương

Lời giải:

Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có:

+) 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.

+) 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.

+) 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.

+) 4 đường chéo gồm: AC’; A’C; BD’; B’D

Hoạt động 7 trang 78 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 10 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Mặt AA’D’D là hình gì?

b) So sánh độ dài các cạnh của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Hình lập phương có tất cả các mặt đều là hình vuông, tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau.

Lời giải:

a) Mặt AA’D’D là hình gì vuông

b) Các cạnh của hình lập phương đó bằng nhau

III. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Giải Toán 7 trang 79 Tập 1

Luyện tập vận dụng trang 79 Toán lớp 7: Một viên gạch đất sét nung đặc có dạng hình hộp chữ nhật với các đáy lần lượt là 220 mm, 105 mm và chiều cao là 65 mm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch đó.

Phương pháp giải:

Hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a,b,c thì:

+) Diện tích xung quanh là: Sxq = 2.(a+b).c

+) Thể tích là: V =a.b.c

Lời giải:

Đáy của viên gạch là hình hình chữ nhật nên chu vi đáy của viên gạch là:

(220 + 105).2 = 650 (mm)

Diện tích xung quanh của viên gạch hình hộp chữ nhật đó là:

Sxq = 650.65 = 42 250 (mm2)

Thể tích viên gạch hình hộp chữ nhật đó là:

V = 220.105.65 = 1 501 500 (mm3).

Vậy viên gạch đó có diện tích xung quanh là 42 250 mm2 và thể tích là 1 501 500 mm3.

Giải Toán 7 trang 80 Tập 1

Bài 1 trang 80 Toán lớp 7: Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:

Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương | Cánh diều (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Đặc điểm của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Lời giải:

Chú ý:

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt

Bài 2 trang 80 Toán lớp 7: Đố: Đố em chỉ với một đường thẳng ( có chia đơn vị mm) mà đo được độ dài đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật (như Hình 15)

Phương pháp giải:

Các viên gạch có cùng kích thước nên đường chéo của chúng như nhau

Lời giải:

Xếp 3 viên gạch như sau:

Độ dài MN cũng chính bằng độ dài đường chéo của viên gạch.

Đo MN, ta được độ dài đường chéo của viên gạch

Bài 3 trang 80 Toán lớp 7: Sưu tầm hình ảnh những đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, chẳng hạn hình ảnh khối ru –bích ở Hình 17a, hình ảnh hộp đựng hàng ở Hình 17b.

Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương | Cánh diều (ảnh 2)

Phương pháp giải:

Quan sát các đồ vật xung quanh em, nhận biết các đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật: Bể cá, viên gạch, tủ lạnh, máy giặt,…

Hình lập phương: Quân xúc xắc, viên đá, cái hộp,…

Lý thuyết Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

1. Hình hộp chữ nhật

- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

- Các mặt đều là hình chữ nhật.

- Các cạnh bên bằng nhau.

Chú ý: Để nhận dạng tốt hơn hình hộp chữ nhật, người ta vẽ các cạnh không nhìn thấy bằng nét đứt.

Ví dụ:

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D':

- Có 6 mặt đều là hình chữ nhật gồm hai mặt đáy và bốn mặt bên là:

+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';

+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;

- Có 12 cạnh gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:

+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';

+ Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD' đều bằng nhau.

- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.

- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.

2. Hình lập phương

- Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

- Các mặt đều là hình vuông.

- Các cạnh đều bằng nhau.

Ví dụ: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

- Có 6 mặt đều là hình vuông, gồm hai đáy và hai mặt bên là:

+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';

+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;

- Có 12 cạnh bằng nhau, gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:

+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';

+ Các cạnh bên:  AA', BB', CC', DD'.

- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.

- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.

3. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo). Cho hình lập phương có độ dài cạnh là d.

Ta có một số công thức sau:

 

Diện tích xung quanh

Thể tích

Hình hộp chữ nhật

Sxq  = 2(a + b)c

V = abc

Hình lập phương

Sxq = 4d2

V = d3

Ví dụ:

a) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

b) Cho hình lập phương có cạnh là 5 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó.

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng công thức tính Sxq và thể tích của hình hộp chữ nhật, ta có:

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(20 + 7) . 10 = 540 (m2).

- Thể tích của hình hộp chữ nhật là:  V = 20 .7 . 10 = 1400 (m3).

b) Áp dụng công thức tính Sxq và thể tích của hình lập phương, ta có:

- Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 4 . 52 = 100 (m2).

- Thể tích của hình lập phương là: V = 53 = 125 (m3).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 2: Tạo đồ dùng hình lăng trụ đứng

Đánh giá

0

0 đánh giá