• 9,9 lít /100 km trên đường hỗn hợp
• 13,9 lít / 100 km trên đường đô thị;
• 7,5 lít / 100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Phương pháp giải:

Số lít xăng và quãng đường đi được là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Lời giải:

a) Khi cô Hạnh đi trên đường đô thị thì cô đi được:

65 : 13,9 . 100 $\approx$ 468 (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường hỗn hợp thì cô đi được:

65 : 9,9 . 100 $\approx$ 657 (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường cao tốc thì cô đi được:

65 : 7,5 . 100 $\approx$ 867 (km)

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, chiếc bình xăng ô tô của Hạnh cần có tối thiểu:

400 : 100 . 13,9 = 55,6 (lít)

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu:

300: 100. 9,9 + 300 : 100 . 7,5 = 52,2 (lít)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. 5 mét dây đồng nặng 43 gam. Hỏi 10 km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilogam?

Hướng dẫn giải

Gọi x (gam) và y (mét) lần lượt là khối lượng và chiều dài của dây đồng.

Đổi 10 km = 10 000m

Khi đó mối quan hệ giữa khối lượng (x) và chiều dài (y) được cho bởi bảng sau:

Ta có chiều dài tỉ lệ thuận với khối lượng của dây theo hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{5}{43}$

Suy ra $\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{10000}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{5}{43}$. Vì thế ${\mathrm{x}}_2=\frac{10000.43}{5}=86000$ (gam) = 86 (kg)

Vậy 10km dây đồng nặng 86 kg.

Bài 2. Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp.

Hướng dẫn giải

Gọi số cây xanh mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là x (cây), y (cây), z (cây).

Vì số cây tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: $\frac{\mathrm{x}}{32}=\frac{\mathrm{y}}{28}=\frac{\mathrm{z}}{36}$ và x + y + z = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 $\frac{\mathrm{x}}{32}=\frac{\mathrm{y}}{28}=\frac{\mathrm{z}}{36}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}}{32+28+36}=\frac{24}{96}=\frac{1}{4}=0,25$.

Do đó x = 32 . 0,25 = 8

y = 28 . 0,25 = 7

z = 36 . 0,25 = 9

Vậy số cây mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là 8 (cây); 7 (cây); 9 (cây).

Câu 1. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ khi:

A. xy = 3;

B. $\mathrm{xy}=\frac{1}{3};$ 

C. x = 3y;

D. y = 3x.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D.

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ nên ta có $\mathrm{x}=\frac{1}{3}\mathrm{y}$.

Suy ra y = 3x.

Vậy y = 3x.