a) Tìm số thích hợp cho 

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải:

+ Tính tỉ số

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x (k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Lời giải:

a)

b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì tỉ lệ $\frac{m}{V}$ không đổi

Bài tập vận dụng:

Bài 1. 5 mét dây đồng nặng 43 gam. Hỏi 10 km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilogam?

Hướng dẫn giải

Gọi x (gam) và y (mét) lần lượt là khối lượng và chiều dài của dây đồng.

Đổi 10 km = 10 000m

Khi đó mối quan hệ giữa khối lượng (x) và chiều dài (y) được cho bởi bảng sau:

Ta có chiều dài tỉ lệ thuận với khối lượng của dây theo hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{5}{43}$

Suy ra $\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{10000}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{5}{43}$. Vì thế ${\mathrm{x}}_2=\frac{10000.43}{5}=86000$ (gam) = 86 (kg)

Vậy 10km dây đồng nặng 86 kg.

Bài 2. Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp.

Hướng dẫn giải

Gọi số cây xanh mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là x (cây), y (cây), z (cây).

Vì số cây tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: $\frac{\mathrm{x}}{32}=\frac{\mathrm{y}}{28}=\frac{\mathrm{z}}{36}$ và x + y + z = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 $\frac{\mathrm{x}}{32}=\frac{\mathrm{y}}{28}=\frac{\mathrm{z}}{36}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}}{32+28+36}=\frac{24}{96}=\frac{1}{4}=0,25$.

Do đó x = 32 . 0,25 = 8

y = 28 . 0,25 = 7

z = 36 . 0,25 = 9

Vậy số cây mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là 8 (cây); 7 (cây); 9 (cây).

Câu 1. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ khi:

A. xy = 3;

B. $\mathrm{xy}=\frac{1}{3};$ 

C. x = 3y;

D. y = 3x.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D.

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ nên ta có $\mathrm{x}=\frac{1}{3}\mathrm{y}$.

Suy ra y = 3x.

Vậy y = 3x.