Luyện tập vận dụng 2 trang 61 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Với giải Luyện tập vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Luyện tập vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 7: Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?

Phương pháp giải:

Cách 1: Thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Cách 2: + Tính số trang in được trong 1 phút

+ Tính số trang in được trong 3 phút

Lời giải:

Cách 1: Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là x (x > 0)

Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{120}{5} = \frac{x}{3} \Rightarrow x = \frac{120.3}{5} = 72$

Vậy trong 3 phút máy in đó in được 72 trang.

Cách 2: Số trang máy in in được trong 1 phút là: 120:5 = 24 (trang)

Số trang máy in in được trong 3 phút là: 3.24 =72 (trang)

Lý thuyết Một số bài toán

Bài toán 1: Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải

Gọi x (phút), y (trang) lần lượt là thời gian in và số trang mà máy in đã in được. Khi đó mỗi quan hệ giữa thời gian (x) và số trang in được (y) được cho bởi bảng sau:

Thời gian (x)	x₁ = 5	x₂ = 3
Số trang in (y)	y₁ = 120	y₂ = ?

Ta có thời gian in tỉ lệ thuận với số trang in được theo hệ số tỉ lệ $k = \frac{120}{5} = 24$ .

Suy ra $\frac{y_{2}}{3} = 24$ . Vì thế y₂ = 24 . 3 = 72.

Vậy trong 3 phút máy in in được 72 trang.

Bài toán 2: Hai thanh chì có thể tích là 12 cm³ và 17 cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g?

Hướng dẫn giải

Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m₁ gam và m₂ gam. Khi đó m₂ – m₁ = 56,5 (g)

Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Do đó, ta có:

$\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{17}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{17} = \frac{m_{2} - m_{1}}{17 - 12} = \frac{56, 5}{5} = 11, 3$ .