Với giải Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7: Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút?

Phương pháp giải:

Cách 1: Thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Cách 2: + Tính thời gian để làm được 1 sản phẩm

+ Tính thời gian để làm được 45 sản phẩm.

Lời giải:

Cách 1:

Gọi thời gian để làm 1 sản phẩm là x (phút) (x > 0)

Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{12}{27}=\frac{x}{45}\Rightarrow x=\frac{12.45}{27}=20$

Vậy thời gian để làm 1 sản phẩm là 20 phút

Cách 2:

Thời gian để làm được 1 sản phẩm là: 12:27 = $\frac{4}{9}$ (phút)

Thời gian để làm được 45 sản phẩm là: 45 . $\frac{4}{9}$ = 20 (phút)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. 5 mét dây đồng nặng 43 gam. Hỏi 10 km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilogam?

Hướng dẫn giải

Gọi x (gam) và y (mét) lần lượt là khối lượng và chiều dài của dây đồng.

Đổi 10 km = 10 000m

Khi đó mối quan hệ giữa khối lượng (x) và chiều dài (y) được cho bởi bảng sau:

Ta có chiều dài tỉ lệ thuận với khối lượng của dây theo hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{5}{43}$

Suy ra $\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{10000}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{5}{43}$. Vì thế ${\mathrm{x}}_2=\frac{10000.43}{5}=86000$ (gam) = 86 (kg)

Vậy 10km dây đồng nặng 86 kg.

Bài 2. Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp.

Hướng dẫn giải

Gọi số cây xanh mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là x (cây), y (cây), z (cây).

Vì số cây tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: $\frac{\mathrm{x}}{32}=\frac{\mathrm{y}}{28}=\frac{\mathrm{z}}{36}$ và x + y + z = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 $\frac{\mathrm{x}}{32}=\frac{\mathrm{y}}{28}=\frac{\mathrm{z}}{36}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}}{32+28+36}=\frac{24}{96}=\frac{1}{4}=0,25$.

Do đó x = 32 . 0,25 = 8

y = 28 . 0,25 = 7

z = 36 . 0,25 = 9

Vậy số cây mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là 8 (cây); 7 (cây); 9 (cây).

Câu 1. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ khi:

A. xy = 3;

B. $\mathrm{xy}=\frac{1}{3};$ 

C. x = 3y;

D. y = 3x.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D.

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ nên ta có $\mathrm{x}=\frac{1}{3}\mathrm{y}$.

Suy ra y = 3x.

Vậy y = 3x.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 59 Toán lớp 7: Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900 km/h...

Hoạt động 1 trang 59 Toán lớp 7: Chiều dài x (m) và khối lượng m (kg) của thanh sắt phi 18 được liên hệ theo công thức m=  2x. Tìm số thích hợp cho  trong bảng sau:...

Luyện tập vận dụng 1 trang 60 Toán lớp 7: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 65 km/h...

Hoạt động 2 trang 60 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:...

Luyện tập vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 7: Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?...

Luyện tập vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 7: Nhà trường phân công ba lớp 7A,7B,7C chăm sóc 54 cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Tính số cây mỗi lớp cần chăm sóc...

Bài 1 trang 62 Toán lớp 7: Các giá trị tương ứng của khối lượng m (g) và thể tích V (cm3) được cho bởi bảng sau:...

Bài 2 trang 63 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:...

Bài 3 trang 63 Toán lớp 7: Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?...

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?...

Bài 6 trang 63 Toán lớp 7: Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh