Bài 5 trang 63 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Hằng Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

5.1 K

Với giải Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?

Phương pháp giải:

Khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Lời giải:

Đổi 250 g = 0,25 kg

Gọi khối lượng đường phèn và thể tích mật ong cần là x ( kg) , y (lít) (x,y > 0)

Vì khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận; khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{0, 5}{0, 25} = \frac{2, 5}{x} \Rightarrow x = \frac{0, 25.2, 5}{0, 5} = 1, 25 \\ \frac{0, 5}{0, 5} = \frac{2, 5}{y} \Rightarrow y = \frac{2, 5.0, 5}{0, 5} = 2, 5 \end{array}$

Vậy cần 1,25 kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. 5 mét dây đồng nặng 43 gam. Hỏi 10 km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilogam?

Hướng dẫn giải

Gọi x (gam) và y (mét) lần lượt là khối lượng và chiều dài của dây đồng.

Đổi 10 km = 10 000m

Khi đó mối quan hệ giữa khối lượng (x) và chiều dài (y) được cho bởi bảng sau:

Khối lượng (x)	x₁ = 43	x₂ = ?
Chiều dài (y)	y₁ = 5	y₂ = 10 000

Ta có chiều dài tỉ lệ thuận với khối lượng của dây theo hệ số tỉ lệ $k = \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{5}{43}$

Suy ra $\frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{10000}{x_{2}} = \frac{5}{43}$ . Vì thế $x_{2} = \frac{10000.43}{5} = 86000$ (gam) = 86 (kg)

Vậy 10km dây đồng nặng 86 kg.

Bài 2. Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp.

Hướng dẫn giải

Gọi số cây xanh mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần trồng và chăm sóc lần lượt là x (cây), y (cây), z (cây).

Vì số cây tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: $\frac{x}{32} = \frac{y}{28} = \frac{z}{36}$ và x + y + z = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{32} = \frac{y}{28} = \frac{z}{36} = \frac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = \frac{24}{96} = \frac{1}{4} = 0, 25$ .