Luyện tập vận dụng 3 trang 62 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Hằng Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

3.3 K

Với giải Luyện tập vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Luyện tập vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 7: Nhà trường phân công ba lớp 7A,7B,7C chăm sóc 54 cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Tính số cây mỗi lớp cần chăm sóc

Phương pháp giải:

+ Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là x,y,z (x,y,z > 0)

+ Biểu diễn mối liên hệ giữa số học sinh và số cây

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f}$

Lời giải:

Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là x,y,z (x,y,z > 0)

Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên $\frac{x}{40} = \frac{y}{32} = \frac{z}{36}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x}{40} = \frac{y}{32} = \frac{z}{36} = \frac{x + y + z}{40 + 32 + 36} = \frac{54}{108} = \frac{1}{2} \\ \Rightarrow x = 40. \frac{1}{2} = 20 \\ y = 32. \frac{1}{2} = 16 \\ z = 36. \frac{1}{2} = 18 \end{array}$

Vậy mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần chăm sóc lần lượt là: 20 cây, 16 cây, 18 cây.

Lý thuyết Một số bài toán

Bài toán 1: Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải

Gọi x (phút), y (trang) lần lượt là thời gian in và số trang mà máy in đã in được. Khi đó mỗi quan hệ giữa thời gian (x) và số trang in được (y) được cho bởi bảng sau:

Thời gian (x)	x₁ = 5	x₂ = 3
Số trang in (y)	y₁ = 120	y₂ = ?

Ta có thời gian in tỉ lệ thuận với số trang in được theo hệ số tỉ lệ $k = \frac{120}{5} = 24$ .

Suy ra $\frac{y_{2}}{3} = 24$ . Vì thế y₂ = 24 . 3 = 72.

Vậy trong 3 phút máy in in được 72 trang.

Bài toán 2: Hai thanh chì có thể tích là 12 cm³ và 17 cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g?

Hướng dẫn giải

Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m₁ gam và m₂ gam. Khi đó m₂ – m₁ = 56,5 (g)

Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Do đó, ta có:

$\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{17}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{17} = \frac{m_{2} - m_{1}}{17 - 12} = \frac{56, 5}{5} = 11, 3$ .