Hoạt động 2 trang 60 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Hằng Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

1.4 K

Với giải Hoạt động 2 trang 60 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Hoạt động 2 trang 60 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:

x	x1 = 3	x2 = 5	X3 = 7
y	y1 = 9	y2 = 15	y3 = 21

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_{1}}{x_{1}}, \frac{y_{2}}{x_{2}}, \frac{y_{3}}{x_{3}}$

c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ và $\frac{y_{1}}{y_{2}}$ ; $\frac{x_{1}}{x_{3}}$ và $\frac{y_{1}}{y_{3}}$

Phương pháp giải:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x (k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

+ Tính các tỉ số rồi so sánh

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_{1}}{x_{1}}, \frac{y_{2}}{x_{2}}, \frac{y_{3}}{x_{3}}$

c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ và $\frac{y_{1}}{y_{2}}$ ; $\frac{x_{1}}{x_{3}}$ và $\frac{y_{1}}{y_{3}}$

Lời giải:

a) Vì hai đại lượng x,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức y = 3.x nên hệ số tỉ lệ k = 3

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{9}{3} = 3; \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{15}{5} = 3; \frac{y_{3}}{x_{3}} = \frac{21}{7} = 3 \\ \Rightarrow \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{3}}{x_{3}} \end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{3}{5}; \frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}} \\ \frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{3}{7}; \frac{y_{1}}{y_{3}} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7} \Rightarrow \frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{y_{1}}{y_{3}} \end{array}$

Lý thuyết Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi;

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Cụ thể: Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Với mỗi giá trị x₁, x₂, x₃,… khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂, y₃, … của y. Khi đó:

$\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{3}}{x_{3}} = ... = k;$

$\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}; \frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{y_{1}}{y_{3}}; ...$

Ví dụ: Khối lượng và thể tích của các thanh kim loại đồng chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết hai thanh kim loại đồng chất có thể tích lần lượt là 10 cm³ và 15 cm³. Tính tỉ số khối lượng của hai thanh kim loại đó.

Hướng dẫn giải

Gọi m₁ (gam) và m₂ (gam) lần lượt là khối lượng của hai thanh kim loại có thể tích 10 cm³ và 15 cm³.

Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ .

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 59 Toán lớp 7: Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900 km/h...

Hoạt động 1 trang 59 Toán lớp 7: Chiều dài x (m) và khối lượng m (kg) của thanh sắt phi 18 được liên hệ theo công thức m= 2x. Tìm số thích hợp cho trong bảng sau:...