Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: a: x = 3 + t ; y = 2t và b: 3x + y + 1 = 0

Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: a: x = 3 + t ; y = 2t và b: 3x + y + 1 = 0

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

2 K

Với giải ý b Bài 7.11 trang 38 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 7.11 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:

b) $a : \{\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 2 t \end{matrix}$ và b: 3x + y + 1 = 0;

c) $m : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 - \sqrt{3} t \end{matrix}$ và $n : \{\begin{matrix} x = 4 - t' \\ y = \sqrt{3} t' \end{matrix}$ .

Lời giải:

b)

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng a và b. Từ giả thiết ta có $\vec{u_{a}} = (1; 2), \vec{n_{b}} = (3; 1)$

nên $\vec{u_{b}} = (1; - 3)$ . Do đó, theo công thức tính góc của hai đường thẳng thì

$\cos φ = |\cos (\vec{u_{a}}, \vec{u_{b}})| = \frac{|\vec{u_{a}} . \vec{u_{b}}|}{|\vec{u_{a}}| |\vec{u_{b}}|} = \frac{|1.1 + 2. (- 3)|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}} . \sqrt{3^{2} + 1^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow φ = 45 °$

Vậy góc giữa hai đường thẳng a và b là φ = 45°.

c)

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng m và n. Từ giả thiết ta có $\vec{u_{m}} = (1; \sqrt{3}), \vec{u_{n}} = (- 1; \sqrt{3})$ . Do đó theo công thức tính góc giữa hai đường thẳng thì

$\cos φ = |\cos (\vec{u_{m}}, \vec{u_{n}})| = \frac{|\vec{u_{m}} . \vec{u_{n}}|}{|\vec{u_{m}}| |\vec{u_{n}}|} = \frac{|1. (- 1) + \sqrt{3} . \sqrt{3}|}{\sqrt{1^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}} . \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow φ = 60 °$

Vậy góc giữa hai đường thẳng m và n là φ = 60°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.10 trang 37 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:...

Bài 7.11 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:...

Bài 7.12 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0...

Bài 7.13 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆: 3x + y – 3= 0 bằng $\sqrt{10}$ ...

Bài 7.14 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0...

Bài 7.15 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1)...

Bài 7.16 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2)...

Bài 7.17 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0...

Bài 7.18 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một hoạt động ngoại khoá của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. Biết rằng giá gốc một bánh mì là 15 000 đồng, một chai nước là 5 000 đồng. Các bạn dự kiến bán bánh mì với giá 20 000 đồng/1 bánh mì và nước giá 8 000 đồng/1 chai. Dựa vào thống kê số người tham gia hoạt động và nhu cầu thực tế các bạn dự kiến tổng số bánh mì và số chai nước không vượt qua 200. Theo quỹ lớp thì số tiền lớp Việt được dùng không quá 2 000 000 đồng. Hỏi lớp Việt có thể đạt được tối đa lợi nhuận là bao nhiêu ?...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách Trịnh Thị Thu Hiền

18

Toán Lớp 9

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương Trịnh Thị Thu Hiền

9

Toán Lớp 9

Cho hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD = 2α (0 độ < α < 90 độ). Chứng minh: a) BD = 2a.sinα

Cho hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD = 2α (0 độ < α < 90 độ). Chứng minh: a) BD = 2a.sinα Trịnh Thị Thu Hiền

15

Toán Lớp 9

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và góc B = alpha (Hình 40). a) Tỉ số HA/HB bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và góc B = alpha (Hình 40). a) Tỉ số HA/HB bằng Trịnh Thị Thu Hiền

14

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.