Với giải Bài 4.38 trang 66 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 4.38 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:
a) AC = BD.
b) AD // BC.
Hướng dẫn giải
Gọi giao điểm của AC và BD là O.
a) Xét ∆ABC và ∆DCB có:
(giả thiết)
AB = CD (giả thiết)
BC chung
Do đó, ∆ABC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra, AC = BD (hai cạnh tương ứng).
b) Vì ∆ABC = ∆DCB nên (hai góc tương ứng)
Xét tam giác OBC có:
= 180°.
Mà do nên = 180°
Suy ra = 180° –
Do đó, (1)
Xét ∆ABD và ∆DCA có:
AB = CD (giả thiết)
BD = AC (chứng minh trên)
AD chung
Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c).
Suy ra, .
Xét tam giác OAD có:
= 180°.
Mà do nên = 180°
Do đó, (2)
Mà (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra, hay .
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
