Với giải Bài 4.28 trang 62 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).
a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.
b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc và . Chứng minh rằng: BP = EQ.
Hướng dẫn giải
a) Vì ∆ABC = ∆DEF nên
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = .
Vì N là trung điểm của EF nên EN = NF = .
Mà BC = EF (chứng minh trên) nên BM = EN.
Xét ∆ABM và ∆DEN ta có:
BM = EN (chứng minh trên)
AB = DE (chứng minh trên)
(do chứng minh trên)
Do đó, ∆ABM = ∆DEN (c – g – c).
Suy ra, AM = DN (hai cạnh tương ứng).
b) Vì BP là tia phân giác của góc nên
Vì EQ là tia phân giác của góc nên
Mà = nên = .
Xét ∆PBC và ∆QEF ta có:
BC = EF (chứng minh trên)
= (chứng minh trên)
(do chứng minh trên)
Do đó, ∆PBC = ∆QEF (g – c – g)
Suy ra, BP = EQ (hai cạnh tương ứng).
Xem thêm các bài giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1:Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và ...
Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng và ...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
