Bài 3 trang 42 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Hằng Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

2 K

Với giải Bài 3 trang 42 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tập hợp R các số thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tập hợp R các số thực

Bài 3 trang 42 Toán lớp 7: So sánh:

a) -1,(81) và -1,812;

b) $2 \frac{1}{7}$ và 2,142;

c) - 48,075…. và – 48,275….;

d) $\sqrt{5}$ và $\sqrt{8}$

Phương pháp giải:

a,b,c) Viết các số thực dưới dạng số thập phân.

* So sánh 2 số thập phân dương:

Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn

*So sánh 2 số thập phân âm:

Nếu a < b thì –a > - b

d) Nếu a > b > 0 thì $\sqrt{a} > \sqrt{b}$

Lời giải:

a) Ta có: 1,(81) = 1,8181…

Vì 1,8181… < 1,812 nên -1,8181… > -1,812 hay -1,(81) > -1,812

b) Ta có: $2 \frac{1}{7}$ = 2,142857….

Vì 2,142857….> 2,142 nên $2 \frac{1}{7}$ > 2,142

c) Vì 48,075… < 48,275… nên - 48,075…. > – 48,275…

d) Vì 5 < 8 nên $\sqrt{5}$ < $\sqrt{8}$

Bài tập vận dụng:

Bài 1. So sánh

a) $2 \frac{1}{7}$ và 2,142;

b) 3 và $\sqrt{8}$ .

Hướng dẫn giải

a) Ta viết $2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} = 2, 142857142857...$ .Và so sánh với số 2,1420

Ta thấy kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần chục nghìn.

Do 8 > 0 nên 2,142857142857…> 2,1420. Vậy $2 \frac{1}{7}$ > 2,142.

b) Ta có 3 > 0 và 3² = 9 nên $\sqrt{9} = 3$ . Để so sánh 3 và $\sqrt{8}$ ta sẽ so sánh $\sqrt{9}$ và $\sqrt{8}$ .

Ta có 9 > 8 > 0 nên $\sqrt{9}$ > $\sqrt{8}$ . Suy ra 3 > $\sqrt{8}$ .

Bài 2. Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{- 5}{6}$ ; 1,25 ; $\sqrt{11}$ ; $- \sqrt{3}$ .

Hướng dẫn giải

Số đối của số thực $\frac{- 5}{6}$ là: $- (\frac{- 5}{6}) = \frac{5}{6}$ .

Số đối của số thực 1,25 là –1,25.

Số đối của $\sqrt{11}$ là $- \sqrt{11}$ .

Số đối của số thực $- \sqrt{3}$ là $- (- \sqrt{3}) = \sqrt{3}$ .

Câu 1. Cho các phát biểu sau:

(I) Số thực dương lớn hơn số thực âm.

(II) Số 0 là số thực dương.

(III) Số thực dương là số tự nhiên.

(IV) Số nguyên âm là số thực.

Số phát biểu sai là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

(I) Số thực dương lớn hơn số thực âm. Đây là phát biểu đúng.

(II) Số 0 là số thực dương. Đây là phát biểu sai vì số 0 không là số thực dương cũng không là số thực âm.

(III) Số thực dương là số tự nhiên. Đây là phát biểu sai vì số thực dương có cả số hữu tỉ được viết dưới dạng số thập phân nhưng đây không phải là số tự nhiên.

(IV) Số nguyên âm là số thực. Đây là phát biểu đúng.

Vậy có hai phát biểu sai là (II) và (III).

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 38 Toán lớp 7: a) Nêu hai ví dụ về số hữu tỉ...

Hoạt động 2 trang 38 Toán lớp 7: a) Nêu biểu diễn thập phân của số hữu tỉ...

Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 7: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: $- \frac{1}{2}; 1; 1, 25; \frac{7}{4}$ ...