Luyện tập vận dụng 2 trang 41 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Hằng Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

1.3 K

Với giải Luyện tập vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tập hợp R các số thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tập hợp R các số thực

Luyện tập vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 7: So sánh 2 số thực sau:

a) $1, (375)$ và $1 \frac{3}{8}$

b) – 1,(27) và -1,272

Phương pháp giải:

Viết các số thực dưới dạng số thập phân. Đối với các số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta đổi dạng viết có chu kì về dạng không viết chu kì

Lời giải:

a) Ta có: 1,(375) = 1,375375375…

$1 \frac{3}{8}$ = 1,375

Vì 1,375375375 > 1,375 nên 1,(375) > $1 \frac{3}{8}$

b) Ta có: -1,(27) = -1,272727…

Vì 1,272727… > 1,272 nên - 1,272727 < -1,272 hay – 1,(27) < -1,272

Lý thuyết So sánh các số thực

4.1 So sánh hai số thực

Cũng như số hữu tỉ, trong hai số thực khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia.

- Nếu số thực a nhỏ hơn số thực b thì ta biết a < b hay b > a.

- Số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương.

- Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm.

- Số 0 không phải là số thực dương cũng không phải số thực âm.

- Nếu a < b và b < c thì a < c.

4.2 Cách so sánh hai số thực

- Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách biểu diễn thập phân mỗi số thực đó rồi so sánh hai số thập phân đó.

- Việc biểu diễn một số thực dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) thường là phức tạp. Trong một số trường hợp ta dùng quy tắc: Với a, b là hai số thực dương, nếu a > b thì $\sqrt{a} > \sqrt{b}$ .

Ví dụ: So sánh các số thực sau:

a) –1,(27) và –1,272;

b) $\sqrt{7}$ và $\sqrt{8}$ .

Hướng dẫn giải

a) Ta viết –1,(27) = –1,27272727….. sau đó ta so sánh với –1,272.

Hai số –1,27272727… và –1,2720 có phần nguyên và đến hàng phần nghìn giống nhau, cặp chữ số khác nhau đầu tiên bắt đầu từ hàng phần chục nghìn.

Do 7 > 0 nên 1,27272727…..> 1,2720, suy ra –1,27272727…..< –1,2720.

Vậy –1,(27) < –1,272.

b) Ta có: 0 < 7 < 8 nên $\sqrt{7}$ < $\sqrt{8}$ .

4.3 Minh họa trên trục số

Giả sử hai điểm x, y lần lượt biểu diễn hai số thực x, y trên trục số nằm ngang. Ta có nhận xét sau :

- Nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm bên trái điểm y;