Bài 1 trang 42 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Hằng Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

1.3 K

Với giải Bài 1 trang 42 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tập hợp R các số thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tập hợp R các số thực

Bài 1 trang 42 Toán lớp 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a $\in$ Z thì a $\in$ R

b) Nếu a $\in$ Q thì a $\in$ R

c) Nếu a $\in$ R thì a $\in$ Z

d) Nếu a $\in$ R thì a $\notin$ Q

Phương pháp giải:

Z: tập hợp các số nguyên: Z ={-3;-2;-1;0;1;2;3;…}

Q: tập hợp các số hữu tỉ

R: tập hợp các số thực

Lời giải:

a) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℝ.

Nếu a ∈ ℤ tức a là số nguyên, mà mọi số nguyên đều là số thực, do đó a ∈ ℝ.

Vậy phát biểu a) đúng.

b) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℝ.

Nếu a ∈ ℚ tức a là số hữu tỉ, mà mọi số hữu tỉ đều là số thực a ∈ ℝ.

Vậy phát biểu b) đúng.

c) Nếu a ∈ ℝ thì a ∈ ℤ.

Nếu a ∈ ℝ tức a là số thực, mà không phải số thực nào cũng là số nguyên.

Chẳng hạn, 1,4 ∈ ℝ nhưng 1,4 ∉ ℤ.

Do đó phát biểu c) sai.

d) Nếu a ∈ ℝ thì a ∉ ℚ.

Nếu a ∈ ℝ tức a là số thực, mà không phải số thực nào cũng không phải là số hữu tỉ.

Chẳng hạn, $\frac{3}{4} \in ℝ$ nhưng $\frac{3}{4} \in ℚ .$

Do đó phát biểu d) sai.

Vậy, trong các phát biểu trên: Phát biểu đúng là a và b; Phát biểu sai là c và d.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. So sánh

a) $2 \frac{1}{7}$ và 2,142;

b) 3 và $\sqrt{8}$ .

Hướng dẫn giải

a) Ta viết $2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} = 2, 142857142857...$ .Và so sánh với số 2,1420

Ta thấy kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần chục nghìn.

Do 8 > 0 nên 2,142857142857…> 2,1420. Vậy $2 \frac{1}{7}$ > 2,142.

b) Ta có 3 > 0 và 3² = 9 nên $\sqrt{9} = 3$ . Để so sánh 3 và $\sqrt{8}$ ta sẽ so sánh $\sqrt{9}$ và $\sqrt{8}$ .

Ta có 9 > 8 > 0 nên $\sqrt{9}$ > $\sqrt{8}$ . Suy ra 3 > $\sqrt{8}$ .

Bài 2. Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{- 5}{6}$ ; 1,25 ; $\sqrt{11}$ ; $- \sqrt{3}$ .

Hướng dẫn giải

Số đối của số thực $\frac{- 5}{6}$ là: $- (\frac{- 5}{6}) = \frac{5}{6}$ .

Số đối của số thực 1,25 là –1,25.

Số đối của $\sqrt{11}$ là $- \sqrt{11}$ .

Số đối của số thực $- \sqrt{3}$ là $- (- \sqrt{3}) = \sqrt{3}$ .

Câu 1. Cho các phát biểu sau:

(I) Số thực dương lớn hơn số thực âm.

(II) Số 0 là số thực dương.

(III) Số thực dương là số tự nhiên.

(IV) Số nguyên âm là số thực.

Số phát biểu sai là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

(I) Số thực dương lớn hơn số thực âm. Đây là phát biểu đúng.

(II) Số 0 là số thực dương. Đây là phát biểu sai vì số 0 không là số thực dương cũng không là số thực âm.

(III) Số thực dương là số tự nhiên. Đây là phát biểu sai vì số thực dương có cả số hữu tỉ được viết dưới dạng số thập phân nhưng đây không phải là số tự nhiên.

(IV) Số nguyên âm là số thực. Đây là phát biểu đúng.

Vậy có hai phát biểu sai là (II) và (III).

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 38 Toán lớp 7: a) Nêu hai ví dụ về số hữu tỉ...

Hoạt động 2 trang 38 Toán lớp 7: a) Nêu biểu diễn thập phân của số hữu tỉ...

Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 7: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: $- \frac{1}{2}; 1; 1, 25; \frac{7}{4}$ ...