Bài 5 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)$\frac{2}{9}:x+\frac{5}{6}=0,5;$                        b)$\frac{3}{4}-\left(x-\frac{2}{3}\right)=1\frac{1}{3};$

c)$1\frac{1}{4}:\left(x-\frac{2}{3}\right)=0,75;$                 d)$\left(-\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}\right):\frac{3}{2}=\frac{4}{3}$.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}\frac{2}{9}:x+\frac{5}{6}=0,5\\ \frac{2}{9}:x=\frac{1}{2}-\frac{5}{6}\\ \frac{2}{9}:x=\frac{3}{6}-\frac{5}{6}\\ \frac{2}{9}:x=\frac{-2}{6}\\ x=\frac{2}{9}:\frac{-2}{6}\\ x=\frac{2}{9}.\frac{-6}{2}\\ x=\frac{-2}{3}\end{array}$                        

Vậy $x=\frac{-2}{3}$.

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{4}-\left(x-\frac{2}{3}\right)=1\frac{1}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}-1\frac{1}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}-\frac{4}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{16}{12}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{-7}{12}\\ x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{3}\\ x=\frac{-7}{12}+\frac{8}{12}\\ x=\frac{1}{8}\end{array}$

Vậy$x=\frac{1}{8}$.

c)

$\begin{array}{l}1\frac{1}{4}:\left(x-\frac{2}{3}\right)=0,75\\ \frac{5}{4}:\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{4}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{5}{4}:\frac{3}{4}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{5}{4}.\frac{4}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\\ x=\frac{5}{3}+\frac{2}{3}\\ x=\frac{7}{3}\end{array}$               

Vậy $x=\frac{7}{3}$.

d)

$\begin{array}{l}\left(-\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}\right):\frac{3}{2}=\frac{4}{3}\\ -\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}=\frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ -\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}=2\\ -\frac{5}{6}x=2-\frac{5}{4}\\ -\frac{5}{6}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}\\ -\frac{5}{6}x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{3}{4}:\left(-\frac{5}{6}\right)\\ x=\frac{3}{4}.\frac{-6}{5}\\ x=\frac{-9}{10}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-9}{10}$.

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Kết quả của phép tính $\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{7}{9}$ bằng:

A. 10;

B. 20;

C. 0;

D. 15.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{7}{9}$

 $=\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{-7}{9}.\left(-1\right)$

 $=\frac{-7}{9}.\left(\frac{1}{2023}+\frac{2022}{2023}-1\right)$

$=\frac{-7}{9}.\left(\frac{2023}{2023}-1\right)=\frac{-7}{9}.\left(1-1\right)=\frac{-7}{9}.0=0$.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2. Số hữu tỉ x thỏa mãn $\frac{7}{4}-\left(\frac{x}{60}+\frac{5}{3}\right)=\frac{-12}{5}$ là:

A. x = 149;

B. x = ‒149;

C. x = $\frac{149}{6}$ ;

D. $x=-\frac{149}{6}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{7}{4}-\left(\frac{x}{60}+\frac{5}{3}\right)=\frac{-12}{5}$ .

 $\begin{array}{l}\frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{7}{4}-\left(\frac{-12}{5}\right)\\ \frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{7}{4}+\frac{12}{5}\\ \frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{35}{20}+\frac{48}{20}\\ \frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{83}{20}\\ \frac{x}{60}=\frac{83}{20}-\frac{5}{3}\\ \frac{x}{60}=\frac{249}{60}-\frac{100}{60}\\ \frac{x}{60}=\frac{149}{60}\\ x=\frac{149}{60}.60\end{array}$

x = 149

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{5}-\left[\left(\frac{-2}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\right)\right]?$   

A. A < 2

B. A > 2

C. A < 1

D. A < 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $A=\frac{1}{5}-\left[\left(\frac{-2}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\right)\right]$

 $=\frac{1}{5}-\left[\frac{-\text{ 2}}{3}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\right]$

 $=\frac{1}{5}-\left[\frac{-\text{ 3}}{3}-\frac{5}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}-\left[-1-\frac{5}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}-\left[\frac{-6}{6}-\frac{5}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}-\left[\frac{-\text{ 11}}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}+\frac{11}{6}$

$=\frac{6}{30}+\frac{\text{55}}{30}$

$=\frac{61}{30}.$

Do $A=\frac{61}{30}>\frac{60}{30}=2$  nên A > 2.

Vậy ta chọn phương án B.