Trả lời nhanh
Quy tắc dấu ngoặc: khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc; khi bỏ dấu ngoặc có dấu “−” đằng trước thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó (dấu “+” thành “−” và ngược lại). Dưới đây là 20 bài tập quy tắc chuyển vế lớp 7 và quy tắc dấu ngoặc (8 trắc nghiệm, 12 tự luận) có lời giải đã kiểm tra.
Lý thuyết quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
1. Quy tắc dấu ngoặc
Với các số hữu tỉ a, b, c:
- a + (b − c) = a + b − c (dấu “+” trước ngoặc: giữ nguyên dấu).
- a − (b − c) = a − b + c và a − (b + c) = a − b − c (dấu “−” trước ngoặc: đổi dấu mọi số hạng).
- Ngược lại, khi đặt một nhóm số hạng vào trong ngoặc có dấu “−” đằng trước, ta cũng phải đổi dấu các số hạng đó: a − b − c = a − (b + c).
Kết hợp với tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối a·b + a·c = a·(b + c), quy tắc dấu ngoặc giúp em nhóm các số hạng cùng mẫu hoặc đặt thừa số chung để tính nhanh.
Ví dụ: (4/9 − 3/5) − (−5/9 + 2/5) = 4/9 − 3/5 + 5/9 − 2/5 = (4/9 + 5/9) − (3/5 + 2/5) = 1 − 1 = 0.
2. Quy tắc chuyển vế
Nếu x + a = b thì x = b − a; nếu x − a = b thì x = b + a. Nói ngắn gọn: chuyển vế thì đổi dấu. Quy tắc này dựa trên tính chất của đẳng thức: cộng hoặc trừ cùng một số vào hai vế, đẳng thức vẫn đúng.
Ví dụ: x − 2/3 = 1/6 ⇒ x = 1/6 + 2/3 = 1/6 + 4/6 = 5/6.
3. Các bước giải bài toán tìm x
- Bỏ dấu ngoặc (nếu có), chú ý đổi dấu khi trước ngoặc là dấu “−”.
- Chuyển các số hạng chứa x về một vế, các số đã biết về vế còn lại (nhớ đổi dấu).
- Thu gọn hai vế, rồi chia cho hệ số của x.
- Thử lại bằng cách thay x vào đề bài.
Bài tập trắc nghiệm quy tắc dấu ngoặc và chuyển vế (Câu 1 – Câu 8)
- Câu 1. Bỏ dấu ngoặc biểu thức −(a − b + c) ta được: A. −a − b + c; B. −a + b − c; C. a − b − c; D. −a + b + c.
Đáp án B. Trước ngoặc là dấu “−” nên đổi dấu cả ba số hạng: a thành −a, −b thành +b, +c thành −c. - Câu 2. Số x thỏa mãn x + 3/4 = 1/2 là: A. 5/4; B. 1/4; C. −1/4; D. −5/4.
Đáp án C. x = 1/2 − 3/4 = 2/4 − 3/4 = −1/4. - Câu 3. Số x thỏa mãn 2/3 − x = −1/6 là: A. 1/2; B. 5/6; C. −5/6; D. −1/2.
Đáp án B. x = 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. - Câu 4. Giá trị của (−5/7 + 3/4) − (2/7 − 1/4) là: A. 0; B. 1; C. −1; D. 2.
Đáp án A. Bỏ ngoặc: −5/7 − 2/7 + 3/4 + 1/4 = −1 + 1 = 0. - Câu 5. Từ x − 2/5 = 3, áp dụng quy tắc chuyển vế ta được: A. x = 3 − 2/5; B. x = 3 + 2/5; C. x = −3 + 2/5; D. x = 2/5 − 3.
Đáp án B. Chuyển −2/5 sang vế phải thành +2/5. - Câu 6. Kết quả của 3/8 · (−2/5) + 3/8 · (−3/5) là: A. 3/8; B. −3/8; C. 3/40; D. −1.
Đáp án B. Đặt thừa số chung: 3/8 · (−2/5 − 3/5) = 3/8 · (−1) = −3/8. - Câu 7. Số x thỏa mãn x/4 − 1/2 = 3/4 là: A. 1; B. 1/4; C. 5; D. 5/4.
Đáp án C. x/4 = 3/4 + 1/2 = 5/4, suy ra x = 5. - Câu 8. Giá trị của A = 1/3 − (1/2 − 2/3) là: A. 1/2; B. −1/2; C. 1/6; D. 1/3.
Đáp án A. A = 1/3 − 1/2 + 2/3 = 1 − 1/2 = 1/2.
Bài tập tự luận có lời giải (Bài 1 – Bài 12)
Bài 1. Bỏ dấu ngoặc rồi tính
a) 5/6 − (1/6 − 2/3); b) (−3/5 + 1/2) − (−8/5 + 3/2).
Lời giải. a) = 5/6 − 1/6 + 2/3 = 4/6 + 4/6 = 4/3.
b) = −3/5 + 1/2 + 8/5 − 3/2 = (−3/5 + 8/5) + (1/2 − 3/2) = 1 + (−1) = 0.
Bài 2. Tính hợp lí
a) (7/9 + 4/11) − (−2/9 + 26/11); b) 13/25 · (−4/7) + 12/25 · (−4/7); c) 2/5 · 11/4 − 2/5 · 3/4 + 2/5.
Lời giải. a) = 7/9 + 2/9 + 4/11 − 26/11 = 1 − 22/11 = 1 − 2 = −1.
b) = (−4/7) · (13/25 + 12/25) = (−4/7) · 1 = −4/7.
c) = 2/5 · (11/4 − 3/4 + 1) = 2/5 · (2 + 1) = 6/5.
Bài 3. Tìm x
a) x − 5/6 = −1/3; b) −2/7 − x = 3/14; c) 3/5 + (x − 1/2) = 1/10.
Lời giải. a) x = −1/3 + 5/6 = −2/6 + 5/6 = 1/2.
b) x = −2/7 − 3/14 = −4/14 − 3/14 = −1/2.
c) x − 1/2 = 1/10 − 3/5 = 1/10 − 6/10 = −1/2, suy ra x = 0.
Bài 4. Tìm x (có hệ số)
a) 2x − 3/4 = 5/4; b) (1/3)x + 2/3 = −1/2.
Lời giải. a) 2x = 5/4 + 3/4 = 2, nên x = 1.
b) (1/3)x = −1/2 − 2/3 = −7/6, nên x = −7/6 · 3 = −7/2.
Bài 5. Tìm x biết (x + 1/2)(2/3 − x) = 0
Lời giải. Tích bằng 0 khi một thừa số bằng 0: x + 1/2 = 0 ⇒ x = −1/2; hoặc 2/3 − x = 0 ⇒ x = 2/3. Vậy x ∈ {−1/2; 2/3}.
Bài 6. Tìm x biết 3/4 − (x − 1/6) = 5/12
Lời giải. x − 1/6 = 3/4 − 5/12 = 9/12 − 5/12 = 1/3, suy ra x = 1/3 + 1/6 = 1/2.
Bài 7. Tìm x biết x − (1/2 − 2/5) = 7/10
Lời giải. 1/2 − 2/5 = 1/10, nên x − 1/10 = 7/10, suy ra x = 8/10 = 4/5.
Bài 8. Tính hợp lí A = (1 − 2/3 + 1/4) − (5/3 − 3/4 − 1)
Lời giải. A = 1 − 2/3 + 1/4 − 5/3 + 3/4 + 1 = (1 + 1) − (2/3 + 5/3) + (1/4 + 3/4) = 2 − 7/3 + 1 = 3 − 7/3 = 2/3.
Bài 9. Bài toán thực tế
Một bình có x lít nước. Bạn An đổ thêm 3/4 lít, sau đó dùng 3/2 lít để tưới cây thì trong bình còn 9/4 lít. Hỏi lúc đầu bình có bao nhiêu lít nước?
Lời giải. Ta có x + 3/4 − 3/2 = 9/4. Chuyển vế: x = 9/4 + 3/2 − 3/4 = 9/4 + 6/4 − 3/4 = 12/4 = 3. Lúc đầu bình có 3 lít nước.
Bài 10. Tính B = (1/2 − 1/3) + (1/3 − 1/4) + (1/4 − 1/5) + (1/5 − 1/6)
Lời giải. Bỏ ngoặc, các cặp số đối triệt tiêu nhau: B = 1/2 − 1/6 = 3/6 − 1/6 = 1/3.
Bài 11. Tìm x biết 5/6 − x = 1/4 + 2/3
Lời giải. Vế phải bằng 3/12 + 8/12 = 11/12. Suy ra x = 5/6 − 11/12 = 10/12 − 11/12 = −1/12.
Bài 12. Tìm x biết x + 1/5 = 2x − 3/10
Lời giải. Chuyển x sang vế phải, −3/10 sang vế trái: 1/5 + 3/10 = 2x − x, tức x = 2/10 + 3/10 = 1/2. Thử lại: 1/2 + 1/5 = 7/10 và 2 · 1/2 − 3/10 = 7/10 (đúng).
Lỗi sai thường gặp và mẹo ghi nhớ
- Chỉ đổi dấu số hạng đầu tiên trong ngoặc. Ví dụ viết sai 1 − (2/3 − 1/4) = 1 − 2/3 − 1/4. Đúng phải là 1 − 2/3 + 1/4 = 7/12.
- Chuyển vế mà quên đổi dấu. Từ x + 1/3 = 1 viết x = 1 + 1/3 là sai; đúng là x = 1 − 1/3 = 2/3.
- Nhầm chuyển vế với chia hai vế. Với 2x = 3/5, ta chia hai vế cho 2 được x = 3/10, không được “chuyển 2 sang vế phải thành −2”.
- Không quy đồng trước khi cộng trừ. Hãy quy đồng mẫu số rồi mới cộng các tử số.
Mẹo nhớ: “Trừ trước ngoặc, đổi dấu cả nhà; qua cầu dấu bằng, cộng hoá thành trừ”. Sau mỗi bài tìm x, em hãy thay kết quả vào đề để kiểm tra, chỉ mất chưa đến một phút mà tránh được hầu hết lỗi sai.
Câu hỏi thường gặp
Quy tắc chuyển vế lớp 7 là gì?
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước thì làm thế nào?
Phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc, ví dụ a − (b − c + d) = a − b + c − d.
Quy tắc chuyển vế có áp dụng cho phép nhân không?
Không. Quy tắc chuyển vế chỉ dùng cho số hạng trong tổng hoặc hiệu; với thừa số, em chia (hoặc nhân) cả hai vế cho cùng một số khác 0.
Quy tắc dấu ngoặc và chuyển vế học ở bài nào Toán 7?
Nội dung này nằm trong chương Số hữu tỉ của Toán 7 ở cả ba bộ sách, ví dụ Bài 4 Chương 1 sách Chân trời sáng tạo.