Bài 4 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)$x+\frac{3}{5}=\frac{2}{3};$                      

b)$\frac{3}{7}-x=\frac{2}{5};$

c)$\frac{4}{9}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3};$                   

d)$\frac{3}{10}x-1\frac{1}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right):\frac{5}{14}$

Phương pháp giải:

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}x+\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\\ x=\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\\ x=\frac{10}{15}-\frac{9}{15}\\ x=\frac{1}{15}\end{array}$                      

Vậy $x=\frac{1}{15}$.

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{7}-x=\frac{2}{5}\\ x=\frac{3}{7}-\frac{2}{5}\\ x=\frac{15}{35}-\frac{14}{35}\\ x=\frac{1}{35}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{35}$.

c)

$\begin{array}{l}\frac{4}{9}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\\ \frac{2}{3}x=\frac{1}{9}\\ x=\frac{1}{9}:\frac{2}{3}\\ x=\frac{1}{9}.\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{6}\end{array}$                   

Vậy $x=\frac{1}{6}$.

d)

$\begin{array}{l}\frac{3}{10}x-1\frac{1}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right):\frac{5}{14}\\ \frac{3}{10}x-\frac{3}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right).\frac{14}{5}\\ \frac{3}{10}x-\frac{3}{2}=\frac{-4}{5}\\ \frac{3}{10}x=\frac{-4}{5}+\frac{3}{2}\\ \frac{3}{10}x=\frac{-8}{10}+\frac{15}{10}\\ \frac{3}{10}x=\frac{7}{10}\\ x=\frac{7}{10}:\frac{3}{10}\\ x=\frac{7}{3}\end{array}$

Vậy $x=\frac{7}{3}$.

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Kết quả của phép tính $\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{7}{9}$ bằng:

A. 10;

B. 20;

C. 0;

D. 15.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{7}{9}$

 $=\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{-7}{9}.\left(-1\right)$

 $=\frac{-7}{9}.\left(\frac{1}{2023}+\frac{2022}{2023}-1\right)$

$=\frac{-7}{9}.\left(\frac{2023}{2023}-1\right)=\frac{-7}{9}.\left(1-1\right)=\frac{-7}{9}.0=0$.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2. Số hữu tỉ x thỏa mãn $\frac{7}{4}-\left(\frac{x}{60}+\frac{5}{3}\right)=\frac{-12}{5}$ là:

A. x = 149;

B. x = ‒149;

C. x = $\frac{149}{6}$ ;

D. $x=-\frac{149}{6}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{7}{4}-\left(\frac{x}{60}+\frac{5}{3}\right)=\frac{-12}{5}$ .

 $\begin{array}{l}\frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{7}{4}-\left(\frac{-12}{5}\right)\\ \frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{7}{4}+\frac{12}{5}\\ \frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{35}{20}+\frac{48}{20}\\ \frac{x}{60}+\frac{5}{3}=\frac{83}{20}\\ \frac{x}{60}=\frac{83}{20}-\frac{5}{3}\\ \frac{x}{60}=\frac{249}{60}-\frac{100}{60}\\ \frac{x}{60}=\frac{149}{60}\\ x=\frac{149}{60}.60\end{array}$

x = 149

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{5}-\left[\left(\frac{-2}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\right)\right]?$   

A. A < 2

B. A > 2

C. A < 1

D. A < 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $A=\frac{1}{5}-\left[\left(\frac{-2}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\right)\right]$

 $=\frac{1}{5}-\left[\frac{-\text{ 2}}{3}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\right]$

 $=\frac{1}{5}-\left[\frac{-\text{ 3}}{3}-\frac{5}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}-\left[-1-\frac{5}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}-\left[\frac{-6}{6}-\frac{5}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}-\left[\frac{-\text{ 11}}{6}\right]$

$=\frac{1}{5}+\frac{11}{6}$

$=\frac{6}{30}+\frac{\text{55}}{30}$

$=\frac{61}{30}.$

Do $A=\frac{61}{30}>\frac{60}{30}=2$  nên A > 2.

Vậy ta chọn phương án B.