Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Giải Toán 7 trang 110 Tập 1

Bài 16 trang 110 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, ${\widehat{M}}_3=50°.$

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

a) Những cặp góc so le trong là: ${\widehat{M}}_2$ và ${\widehat{N}}_4,$ ${\widehat{M}}_3$ và ${\widehat{N}}_1.$

Những cặp góc đồng vị là: ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{N}}_1,$ ${\widehat{M}}_2$ và ${\widehat{N}}_2,$${\widehat{M}}_3$ và ${\widehat{N}}_3,$${\widehat{M}}_4$ và ${\widehat{N}}_4$

b)

– Tại đỉnh M:

•  Vì ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{M}}_3$ là hai góc đối đỉnh nên:

${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3=50°.$

• Vì ${\widehat{M}}_2$ và ${\widehat{M}}_3$ là hai góc kề bù nên:

${\widehat{M}}_2+{\widehat{M}}_3=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_2=180°-{\widehat{M}}_3=180°-50°=130°.$

Vì ${\widehat{M}}_2$ và ${\widehat{M}}_4$ là hai góc đối đỉnh nên:

${\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4=130°.$

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

• ${\widehat{N}}_1={\widehat{M}}_3=50°$ (hai góc so le trong).

• ${\widehat{N}}_2={\widehat{M}}_2=130°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_3={\widehat{M}}_3=50°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_4={\widehat{M}}_2=130°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{M}}_1=50°,{\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4=130°;$${\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=50°,{\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4=130°.$

Bài 17 trang 110 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3{\widehat{A}}_1=2{\widehat{A}}_2.$ Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Lời giải:

– Tại đỉnh A:

• Ta có ${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2=180°$  (hai góc kề bù).

Mà $3{\widehat{A}}_1=2{\widehat{A}}_2$ hay ${\widehat{A}}_1=\frac{3}{2}{\widehat{A}}_2$

Nên $\frac{2}{3}{\widehat{A}}_2+{\widehat{A}}_2=180°$

Do đó $\frac{5}{3}{\widehat{A}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{A}}_2=180°:\frac{5}{3}=108°.$

Khi đó ${\widehat{A}}_1=\frac{2}{3}{\widehat{A}}_2=\frac{2}{3}.108°=72°.$

• ${\widehat{A}}_3={\widehat{A}}_1=72°$ (hai góc đối đỉnh).

• ${\widehat{A}}_4={\widehat{A}}_2=108°$ (hai góc đối đỉnh).

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• ${\widehat{B}}_1={\widehat{A}}_3=72°$ (hai góc so le trong).

• ${\widehat{B}}_2={\widehat{A}}_2=108°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{B}}_3={\widehat{A}}_3=72°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{B}}_4={\widehat{A}}_2=108°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3=72°,$${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2={\widehat{B}}_4=108°.$

Bài 18 trang 110 Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B₁, B₂, B₃, B₄ trong Hình 30, biết m // n.

Lời giải:

Giả sử ${\widehat{A}}_1=80°$ như hình vẽ.

Vì m // n nên ta có:

• ${\widehat{B}}_4={\widehat{A}}_1=80°$ (hai góc so le trong);

• ${\widehat{B}}_2={\widehat{A}}_1=80°$(hai góc đồng vị).

• ${\widehat{B}}_1+{\widehat{A}}_1=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra ${\widehat{B}}_1=180°-{\widehat{A}}_1=180°-80°=100°.$

Do đó ${\widehat{B}}_3={\widehat{B}}_1=100°$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy ${\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3=100°,{\widehat{B}}_2={\widehat{B}}_4=80°.$

Bài 19 trang 110 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°,$${\widehat{M}}_3=100°.$ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

+) Ta có: ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3=100°$(hai góc đối đỉnh).

Vì ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{M}}_2$ là hai góc kề bù nên ta có:

${\widehat{M}}_1+{\widehat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_2=180°-{\widehat{M}}_1$$=180°-100°=80°.$

Do đó ${\widehat{M}}_4={\widehat{M}}_2=80°$(hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

• ${\widehat{N}}_1={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc so le trong).

• ${\widehat{N}}_2={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_3={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_4={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{M}}_3={\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=100°$ và  ${\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4=80°.$

Bài 20 trang 110 Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{\text{aAc}}=\widehat{bDc}$ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Do đó aa' // bb'.

Suy ra $\widehat{dB{a}^{\text{'}}}=\widehat{bC{d}^{\text{'}}}=45°$ (hai góc do le ngoài).

Vậy x = 45°.

b) Vì $\widehat{qQn}$ và $\widehat{qQ{n}^{\text{'}}}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{qQn}+\widehat{qQ{n}^{\text{'}}}=180°$

Suy ra $\widehat{qQn}=180°-\widehat{qQ{n}^{\text{'}}}$$=180°-130°=50°.$

Do đó $\widehat{m^{\text{'}}N{q}^{\text{'}}}=\widehat{qQn}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên mm' // nn'.

Suy ra $\widehat{mM{p}^{\text{'}}}=\widehat{pP{n}^{\text{'}}}=75°.$

Vậy y = 75°.

Giải Toán 7 trang 111 Tập 1

Bài 21 trang 111 Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 33.

Lời giải:

Vẽ tia Ax là tia đối của tia AD.

Khi đó $\widehat{xAB}$ và $\widehat{BAD}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{xAB}+\widehat{BAD}=180°$

Suy ra $\widehat{xAB}=180°-\widehat{BAD}$$=180°-110°=70°.$

Do đó $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}$ (cùng bằng 70°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Dx // Cy.

Suy ra $\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó $\widehat{BCD}=180°-\widehat{ADC}$$=180°-90°=90°.$

Vậy $\widehat{BCD}=90°.$

Bài 22 trang 111 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 34, biết d₁ // d₂ và góc tù tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₁ bằng 150°. Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂.

Lời giải:

Giả sử ${\widehat{A}}_1=150°$ là góc tù được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₁;

${\widehat{B}}_1$ là góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂.

Vì d₁ // d₂ nên ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Do đó ${\widehat{B}}_1=180°-{\widehat{A}}_1$$=180°-150°=30°.$

Vậy góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂ bằng 30°.

Bài 23 trang 111 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' //  yy' // zz'. Chứng tỏ rằng $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Lời giải:

Vì xx' //  zz' nên $\widehat{CA{x}^{\text{'}}}=\widehat{ACz}$ (hai góc so le trong).

Vì yy' // zz' nên $\widehat{zCB}=\widehat{CB{y}^{\text{'}}}$ (hai góc so le trong).

Mặt khác: $\widehat{ACz}$ và $\widehat{zCB}$ là hai góc kề nhau

Nên $\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{ACB}$

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{zCB}.$

Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Bài 24* trang 111 Toán 7 Tập 1: Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm ở ngoài phạm vi tờ giấy (Hình 36). Em hãy giúp bạn Khôi nêu cách đo góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b đã vẽ.

Lời giải:

Giả sử đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại M nằm ngoài tờ giấy.

Khi đó góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b là $\widehat{aMb}.$

Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, kẻ Nc // a sao cho $\widehat{bNc}$ là góc nhọn (hình vẽ).

Vì Nc // a nên $\widehat{bNc}=\widehat{aMb}$ (hai góc đồng vị).

Do đó ta đo góc bNc sẽ suy ra số đo của góc $\widehat{aMb}$ được tạo bởi hai đường thẳng a và b.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2 : Tia phân giác của một góc

Bài 3 : Hai đường thẳng song song

Bài 4 : Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1 : Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu