Với giải Vở bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải VBT Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song
I. Kiến thức trọng tâm
Câu 1 trang 102 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:
- Ở Hình 21, góc A1 và góc B1 ở …………………….. của đường thẳng c; góc A1 ở …………….. đường thẳng a, góc B1 cũng ở …………………. đường thẳng b. Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là……………………………
- Ở Hình 22, góc A3 và góc B1 ở ………………… của đường thẳng c; góc A3 ở ………………….. đường thẳng a, còn góc B1 lại ở …………. đường thẳng b. Hai góc A3 và B1 ở vị trí như thế gọi là …………………
- Nếu đường thẳng …….. cắt hai đường thẳng ………, …….. và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị ………………….thì hai đường thẳng ………, ……… song song với nhau.
- Nếu đường thẳng …….. cắt hai đường thẳng ………, ……… và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong …………….. thì hai đường thẳng ………, ……… song song với nhau.
- Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có ………………………………….. song song với đường thẳng đó.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị ……………………………………………………………………………………
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong
……………………………………………………………………………………
Lời giải:
- Ở Hình 21, góc A1 và góc B1 ở cùng một phía của đường thẳng c; góc A1 ở phía trên đường thẳng a, góc B1 cũng ở phía trên đường thẳng b. Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.
- Ở Hình 22, góc A3 và góc B1 ở hai phía của đường thẳng c; góc A3 ở phía dưới đường thẳng a, còn góc B1 lại ở phía trên đường thẳng b. Hai góc A3 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau.
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau.
- Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
II. Luyện tập
Lời giải:
Câu 2 trang 104 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 25, biết a // b.
a) So sánh và ; và (mỗi cặp và , và gọi là một cặp góc so le ngoài).
b) Tính và (mỗi cặp và , và gọi là một cặp góc trong cùng phía).
Lời giải:
a) Do a // b nên = (hai góc đồng vị).
Mặt khác (hai góc đối đỉnh). Suy ra: = .
Do a // b nên = (hai góc đồng vị).
Mặt khác = (hai góc đối đỉnh). Suy ra: =
b) Ta có: = 180° (hai góc kề bù)
Lại có a // b nên (hai góc đồng vị). Suy ra: = 180°.
Tương tự, ta có: (hai góc kề bù)
Lại có a // b nên (hai góc đồng vị). Suy ra: = 180°.
Câu 3 trang 104 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 26.
a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau ?
b) Tính số đo góc BCD.
Lời giải:
a) Do = 180° (hai góc kề bù) nên . Do đó, (cùng bằng 63°).
Do và là hai góc đồng vị nên a // b.
b) Từ kết quả câu a suy ra (hai góc so le trong). Từ đó, .
Trong Hình 27, góc xOy bằng 144°. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ ? (Xem hướng dẫn ở Hình 28).
Lời giải:
Ta có góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can bằng góc mAn.
Do An // Bz nên (hai góc đồng vị). Do AB // Oy nên (hai góc đồng vị). Từ đó, ta có: .
Ta có (hai góc kề nhau) và suy ra hay .
III. Bài tập
Câu 1 trang 105 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm các số đo x và y trong Hình 29, biết m // n.
Lời giải:
- Do m // n nên x = 47° (hai góc so le trong)
- Mặt khác, ta có x + y = 180° (hai góc kề bù).
Suy ra: y = 180° – x = 180° – 47° = 133°.
Lời giải:
Theo tiên đề Euclid thì qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Như thế, qua điểm M không thuộc đường thẳng c chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng c, tức là nếu hai đường thẳng a, b cùng đi qua M và cùng song song với c thì a và b trùng nhau. Vậy bạn Hải nói đúng.
Câu 3 trang 106 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 30 có AB // CD, , . Tính số đo các góc:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) Do AB // CD nên (hai góc đồng vị).
Mà = 90° suy ra .
b) Do AB // CD nên (hai góc đồng vị)
Mà suy ra .
Lại có (hai góc kề bù). Từ đó, suy ra .