Giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1 Cánh diều

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 30-09-2022 Lớp 7

1.2 K

Với lời giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Hai đường thẳng song song sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, ${\hat{M}}_{3} = 50 ° .$

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

a) Những cặp góc so le trong là: ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{N}}_{4},$ ${\hat{M}}_{3}$ và ${\hat{N}}_{1} .$

Những cặp góc đồng vị là: ${\hat{M}}_{1}$ và ${\hat{N}}_{1},$ ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{N}}_{2},$ ${\hat{M}}_{3}$ và ${\hat{N}}_{3},$ ${\hat{M}}_{4}$ và ${\hat{N}}_{4}$

– Tại đỉnh M:

• Vì ${\hat{M}}_{1}$ và ${\hat{M}}_{3}$ là hai góc đối đỉnh nên:

${\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 50 ° .$

• Vì ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{M}}_{3}$ là hai góc kề bù nên:

${\hat{M}}_{2} + {\hat{M}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{M}}_{2} = 180 ° - {\hat{M}}_{3} = 180 ° - 50 ° = 130 ° .$

Vì ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{M}}_{4}$ là hai góc đối đỉnh nên:

${\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4} = 130 ° .$

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

• ${\hat{N}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 50 °$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{N}}_{2} = {\hat{M}}_{2} = 130 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{3} = {\hat{M}}_{3} = 50 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{4} = {\hat{M}}_{2} = 130 °$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{M}}_{1} = 50 °, {\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4} = 130 °;$ ${\hat{N}}_{1} = {\hat{N}}_{3} = 50 °, {\hat{N}}_{2} = {\hat{N}}_{4} = 130 ° .$

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3 {\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{A}}_{2} .$ Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

– Tại đỉnh A:

• Ta có ${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Mà $3 {\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{A}}_{2}$ hay ${\hat{A}}_{1} = \frac{3}{2} {\hat{A}}_{2}$

Nên $\frac{2}{3} {\hat{A}}_{2} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Do đó $\frac{5}{3} {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = 180 ° : \frac{5}{3} = 108 ° .$

Khi đó ${\hat{A}}_{1} = \frac{2}{3} {\hat{A}}_{2} = \frac{2}{3} .108 ° = 72 ° .$

• ${\hat{A}}_{3} = {\hat{A}}_{1} = 72 °$ (hai góc đối đỉnh).

• ${\hat{A}}_{4} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc đối đỉnh).

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• ${\hat{B}}_{1} = {\hat{A}}_{3} = 72 °$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{B}}_{2} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{3} = {\hat{A}}_{3} = 72 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{4} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{3} = {\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{3} = 72 °,$ ${\hat{A}}_{2} = {\hat{A}}_{4} = {\hat{B}}_{2} = {\hat{B}}_{4} = 108 ° .$

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B₁, B₂, B₃, B₄ trong Hình 30, biết m // n.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Giả sử ${\hat{A}}_{1} = 80 °$ như hình vẽ.

Vì m // n nên ta có:

• ${\hat{B}}_{4} = {\hat{A}}_{1} = 80 °$ (hai góc so le trong);

• ${\hat{B}}_{2} = {\hat{A}}_{1} = 80 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{1} + {\hat{A}}_{1} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra ${\hat{B}}_{1} = 180 ° - {\hat{A}}_{1} = 180 ° - 80 ° = 100 ° .$

Do đó ${\hat{B}}_{3} = {\hat{B}}_{1} = 100 °$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy ${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{3} = 100 °, {\hat{B}}_{2} = {\hat{B}}_{4} = 80 ° .$

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết ${\hat{P}}_{3} = {\hat{Q}}_{1} = 75 °,$ ${\hat{M}}_{3} = 100 ° .$ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.