Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến
Bài 1 trang 27 Toán 7 Tập 2:Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:
A = –4; B = 2t + 9; M = 4 + 7y – 2y3.
Lời giải:
Biểu thức A = –4 là đa thức một biến vì đây là biểu thức đại số chỉ gồm một số.
Biểu thức B = 2t + 9 là đa thức một biến của biến t.
Biểu thức không phải là đa thức một biến.
Biểu thức là đa thức một biến của biến y.
Biểu thức M = 4 + 7y – 2y3 là đa thức một biến của biến y.
Lời giải:
Ta có:
P(x) = 3x2 + 8x3 – 2x + 4x3 – 2x2 + 9
= (8x3 + 4x3) + (3x2 – 2x2) – 2x + 9
= 12x3 + x2 – 2x + 9.
Vậy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được P(x) = 12x3 + x2 – 2x + 9.
Lời giải:
Ta có:
P(x) = 4x2 + 2x3 – 15x + 7x3 – 9x2 + 6 + 5x.
= (7x3 + 2x3) + (4x2 – 9x2) + (–15x + 5x) + 6
= 9x3 – 5x2 – 10x + 6.
P(x) có bậc là 3 (vì số mũ lớn nhất của biến x là 3), hệ số cao nhất là 9 (vì hệ số của x3 là 9) và hệ số tự do là 6.
Bài 4 trang 27 Toán 7 Tập 2:Hãy tính giá trị của các đa thức:
a) P(x) = –3x3 + 8x2 – 2x + 1 khi x = –3.
b) Q(y) = 7y3 – 6y4 + 3y2 – 2y khi y = 2.
Lời giải:
a) Khi x = –3 thì P(x) có giá trị là:
P(–3) = –3 . (–3)3 + 8 . (–3)2 – 2 . (–3) + 1
= 81 + 72 + 6 + 1
= 160.
Vậy khi x = –3 thì P(x) có giá trị là 160.
b) Khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là:
Q(2) = 7 . 23 – 6 . 24 + 3 . 22 – 2 . 2
= 56 – 96 + 12 – 4
= –32.
Vậy khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là –32.
Bài 5 trang 27 Toán 7 Tập 2: Hỏi có phải là một nghiệm của P(x) = 5x + 4 không?
Lời giải:
Thay vào P(x) ta có:
Do đó là nghiệm của đa thức P(x).
Lời giải:
• Với t = 1 thay vào Q(t) ta có:
Q(1) = 3 . 12 + 15 . 1 + 12
= 3 + 15 + 12
= 30.
Do đó t = 1 không là nghiệm của Q(t).
• Với t = –4 thay vào Q(t) ta có:
Q(–4) = 3 . (–4)2 + 15 . (–4) + 12
= 48 – 60 + 12
= 0.
Do đó t = –4 là nghiệm của Q(t).
• Với t = –1 thay vào Q(t) ta có:
Q(–1) = 3 . (–1)2 + 15 . (–1) + 12
= 3 – 15 + 12
= 0.
Do đó t = –1 là nghiệm của Q(t).
Vậy các số –4 và –1 là các nghiệm của Q(t).
Bài 7 trang 28 Toán 7 Tập 2:Đa thức M(t) = –8 – 3t2 có nghiệm không? Tại sao?
Lời giải:
Cách 1:
Ta có t2 ≥ 0 với mọi t.
Nên –3t2 ≤ 0 với mọi t.
Do đó –3t2 – 8 ≤ –8 với mọi t.
Hay M(t) = –8 – 3t2 < 0 với mọi t.
Nên M(t) ≠ 0 với mọi t.
Suy ra không có giá trị nào của t để M(t) = 0.
Vậy M(t) không có nghiệm.
Cách 2:
Ta có: M(t) = 0
Do đó –8 – 3t2 = 0
Hay 3t2 = –8
Suy ra t2 = (vô lí vì t2 ≥ 0 với mọi t).
Vậy M(t) không có nghiệm.
Lời giải:
Với t = 0,4 thay vào biểu thức h = –4,9t2 + 3,8t + 1,6, ta có:
h(0,4) = –4,9 . (0,4)2 + 3,8 . 0.4 + 1,6
= –0,784 + 1,52 + 1,6
= 2,336.
Vậy chiều cao h là khoảng 2,336 m.
Lời giải:
Nửa chu vi mảnh vườn là: 80 : 2 = 40 (m).
Chiều rộng mảnh vườn là: 40 – x (m).
Diện tích mảnh vườn là:
S = x . (40 – x) = – x2 + 40x (m2).
Khi x = 25 thì S = – 252 + 40 . 25 = 375 (m2).
Vậy khi x = 25 m thì mảnh vườn có diện tích là 375 m2.
Lời giải:
Với t = 2 thay vào biểu thức h = –4,8t2 + 21,6t + 156 ta có:
h(2) = –4,8 . 22 + 21,6 . 2 + 156
= –19,2 + 43,2 + 156
= 180 (m)
Vậy khi t = 2 thì chiều cao h = 180 m.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 : Biểu thức số, biểu thức đại số
Bài 3 : Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 4 : Phép nhân và phép chia đa thức một biến