Với giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7

Giải Toán 7 trang 33 Tập 2

Bài 1 trang 33 Toán 7 Tập 2:Cho B = xy³ + 4xy – 2x² + 3. Tính giá trị của biểu thức B khi x = –1, y = 2.

Lời giải:

Khi x = –1, y = 2 thay vào biểu thức B ta được:

B = (–1) . 2³ + 4 . (–1) . 2 – 2 . (–1)² + 3

    = –8 – 8 – 2 + 3

    = –15.

Vậy giá trị của biểu thức B khi x = –1, y = 2 là B = –15.

Bài 2 trang 33 Toán 7 Tập 2:Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

a) 2y;           b) 3x + 5;               c) 12;           d) $\frac{1}{3}$ t².

Lời giải:

Ta có:

+ Biểu thức a) là đơn thức một biến của biến y;

+ Biểu thức b) là đa thức một biến của biến x;

+ Biểu thức c) là đơn thức một biến.

+ Biểu thức d) là đơn thức một biến của biến t.

Vậy trong các biểu thức trên, biểu thức a), c), d) là đơn thức một biến.

Bài 3 trang 33 Toán 7 Tập 2:Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

5 – 2x;         6x² + 8x³ + 3x – 2;            $\frac{2}{x-1}$;          $\frac{1}{4}$ t – 5.

Lời giải:

Ta có:

+ Biểu thức 5 – 2x là đa thức một biến của biến x;

+ Biểu thức 6x² + 8x³ + 3x – 2 là đa thức một biến của biến x;

+ Biểu thức $\frac{2}{x-1}$  không phải là đa thức một biến;

+ Biểu thức $\frac{1}{4}$ t – 5 là đa thức một biến của biến t.

Vậy trong các biểu thức trên, các biểu thức là đa thức một biến là: 5 – 2x; 6x² + 8x³ + 3x – 2; $\frac{1}{4}$ t – 5.

Bài 4 trang 33 Toán 7 Tập 2:Hãy viết một đa thức một biến bậc bốn có 5 số hạng.

Lời giải:

Đa thức một biến bậc bốn có 5 số hạng là:

A(x) = x⁴ – 2x³ + 3x² – 4x + 5.

Nhận xét: Bài này có nhiều cách trả lời.

Bài 5 trang 33 Toán 7 Tập 2:Hãy nêu bậc của các đa thức sau:

A = 5x² – 2x⁴ + 7;            B = 17;                  C = 3x – 4x³ + 2x² + 1.

Lời giải:

• Ta có:

A = 5x² – 2x⁴ + 7

    = – 2x⁴ + 5x² + 7

Đa thức A có bậc là 4 (vì số mũ lớn nhất của biến x là 4).

• Đa thức B = 17 có bậc là 0 (vì đa thức chỉ có số, không có biến x nên số mũ lớn nhất của biến là 0).

• Ta có:

C = 3x – 4x³ + 2x² + 1

    = – 4x³ + 2x² + 3x + 1

Đa thức C có bậc là 3 (vì số mũ lớn nhất của biến x là 3).

Bài 6 trang 33 Toán 7 Tập 2:Cho đa thức P(x) = x³ + 64. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 4; –4}. 

Lời giải:

Cách 1: Xét đa thức P(x) = x³ + 64.

• Với x = 0 thay vào P(x) ta có:

P(0) = 0³ + 64 = 64.

Do đó x = 0 không là nghiệm của P(x).

• Với x = 4 thay vào P(x) ta có:

P(4) = 4³ + 64 = 64 + 64 = 128.

Do đó x = 4 không là nghiệm của P(x).

• Với x = –4 thay vào P(x) ta có:

P(–4) = (–4)³ + 64 = –64 + 64 = 0.

Do đó x = –4 là nghiệm của P(x).

Vậy trong các số thuộc tập hợp {0; 4; –4} thì có –4 là nghiệm của P(x).

Cách 2: Xét đa thức P(x) = x³ + 64.

Ta có P(x) = 0

Hay x³ + 64 = 0

Suy ra x³ = –64 = (–4)³

Do đó x = –4.

Vậy trong các số thuộc tập hợp {0; 4; –4} thì số –4 là nghiệm của P(x).

Bài 7 trang 33 Toán 7 Tập 2:Tam giác có độ dài hai cạnh là 3y + 2; 6y – 4 và chu vi bằng 23y – 5. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Lời giải:

Gọi A(y) là biểu thức biểu thị độ dài cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Khi đó chu vi của tam giác đó là:

(3y + 2) + (6y – 4) + A(y)

= (3y + 6y) + (2 – 4) + A(y)

= 9y – 2 + A(y).

Mà theo bài tam giác đó có chu vi bằng 23y – 5 nên ta có:

9y – 2 + A(y) = 23y – 5

Suy ra A(y) = 23y – 5 – (9y – 2)

                    = 23y – 5 – 9y + 2

                    = (23y – 9y) + (–5 + 2)

                    = 14y – 3.

Vậy độ dài cạnh chưa biết trong tam giác đó là A(y) = 14y – 3.

Giải Toán 7 trang 34 Tập 2

Bài 8 trang 34 Toán 7 Tập 2:Cho đa thức M(x) = 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x và Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Lời giải:

• Ta có: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x

Suy ra N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + M(x)

Do đó N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

                    = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2

                    = 3x⁵ – 5x⁴ + (–4x³ – 4x³) + 2x² + (8x + 9x) + 2

                    = 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2.

• Ta có: Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Suy ra Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – M(x)

Do đó Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

                    = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – 3x⁵ + 4x³ – 9x – 2

                    = – 3x⁵ + 3x⁴ + (– 2x³ + 4x³) + 9x² – 9x + (– 7 – 2)

                    = – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Vậy N(x) = 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2;

Q(x) = – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Bài 9 trang 34 Toán 7 Tập 2:Thực hiện phép nhân.

a) (4x – 5)(3x + 4);

b) (2x² – 3x + 5)(4x + 3).

Lời giải:

a) (4x – 5)(3x + 4)

= 4x(3x + 4) – 5(3x + 4)

= 12x² + 16x – 15x – 20

= 12x² + (16x – 15x) – 20

= 12x² + x – 20.

Vậy (4x – 5)(3x + 4) = 12x² + x – 20.

b) (2x² – 3x + 5)(4x + 3)

= 2x²(4x + 3) – 3x(4x + 3) + 5(4x + 3)

= 8x³ + 6x² – 12x² – 9x + 20x + 15

= 8x³ + (6x² – 12x²) + (– 9x + 20x) + 15

= 8x³ – 6x² + 11x + 15.

Vậy (2x² – 3x + 5)(4x + 3) = 8x³ – 6x² + 11x + 15.

Bài 10 trang 34 Toán 7 Tập 2:Thực hiện phép chia.

a) (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y;

b) (5t² – 8t + 3) : (t – 1).

Lời giải:

a) (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y;

= (64y² : 4y) + (–16y⁴ : 4y) + (8y⁵ : 4y)

= 16y – 4y³ + 2y⁴.

Vậy (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y = 16y – 4y³ + 2y⁴.

b) (5t² – 8t + 3) : (t – 1)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy (5t² – 8t + 3) : (t – 1) = 5t – 3.

Bài 11 trang 34 Toán 7 Tập 2:Thực hiện phép chia.

a) (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2);

b) (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1).

Lời giải:

a) (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2) = x² + 4.

b) (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1) = 3x – 2.

Bài 12 trang 34 Toán 7 Tập 2:Thực hiện phép chia.

a) (2x² – 7x + 4) : (x – 2);

b) (2x³ + 3x² + 3x + 4) : (x² + 2).

Lời giải:

a) (2x² – 7x + 4) : (x – 2)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy $\frac{2x^2-7x+4}{x-2}=2x-3-\frac{2}{x-2}.$

b) (2x³ + 3x² + 3x + 4) : (x² + 2).

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy  $\frac{2x^3+3x^2+3x+4}{x^2+2}=2x+3-\frac{x+2}{x^2+2}.$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4 : Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 7

Bài 1 : Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2 : Tam giác bằng nhau

Bài 3 : Tam giác cân