Với lời giải SBT Toán 7 trang 27 Tập 2 chi tiết trong Bài 2: Đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến

Bài 1 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

A = –4;    B = 2t + 9; $C=\frac{3x-4}{2x+1};N=\frac{1-2y}{3};$ M = 4 + 7y – 2y³.

Lời giải:

Biểu thức A = –4 là đa thức một biến vì đây là biểu thức đại số chỉ gồm một số.

Biểu thức B = 2t + 9 là đa thức một biến của biến t.

Biểu thức $C=\frac{3x-4}{2x+1}$  không phải là đa thức một biến.

Biểu thức $N=\frac{1-2y}{3}=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}.y$  là đa thức một biến của biến y.

Biểu thức M = 4 + 7y – 2y³ là đa thức một biến của biến y.

Bài 2 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = 3x² + 8x³ – 2x + 4x³ – 2x² + 9. Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Lời giải:

Ta có:

P(x) = 3x² + 8x³ – 2x + 4x³ – 2x² + 9

        = (8x³ + 4x³) + (3x² – 2x²) – 2x + 9

        = 12x³ + x² – 2x + 9.

Vậy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được P(x) = 12x³ + x² – 2x + 9.

Bài 3 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = 4x² + 2x³ – 15x + 7x³ – 9x² + 6 + 5x. Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x).

Lời giải:

Ta có:

 P(x) = 4x² + 2x³ – 15x + 7x³ – 9x² + 6 + 5x.

        = (7x³ + 2x³) + (4x² – 9x²) + (–15x + 5x) + 6

        = 9x³ – 5x² – 10x + 6.

P(x) có bậc là 3 (vì số mũ lớn nhất của biến x là 3), hệ số cao nhất là 9 (vì hệ số của x³ là 9) và hệ số tự do là 6.

Bài 4 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Hãy tính giá trị của các đa thức:

a) P(x) = –3x³ + 8x² – 2x + 1 khi x = –3.

b) Q(y) = 7y³ – 6y⁴ + 3y² – 2y khi y = 2.

Lời giải:

a) Khi x = –3 thì P(x) có giá trị là:

P(–3) = –3 . (–3)³ + 8 . (–3)² – 2 . (–3) + 1

          = 81 + 72 + 6 + 1

          = 160.

Vậy khi x = –3 thì P(x) có giá trị là 160.

b) Khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là:

Q(2) = 7 . 2³ – 6 . 2⁴ + 3 . 2² – 2 . 2

         = 56 – 96 + 12 – 4

         = –32.

Vậy khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là –32.

Bài 5 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:  

Hỏi $x=-\frac{4}{5}$  có phải là một nghiệm của P(x) = 5x + 4 không?

Lời giải:

Thay $x=\frac{-4}{5}$  vào P(x) ta có:

$P\left(\frac{-4}{5}\right)=5.\left(\frac{-4}{5}\right)+4=-4+4=0$

Do đó  là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 6 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức Q(t) = 3t² + 15t + 12. Hãy cho biết các số nào trong tập hợp {1; –4; –1} là nghiệm của Q(t).

Lời giải:

• Với t = 1 thay vào Q(t) ta có:

Q(1) = 3 . 1² + 15 . 1 + 12

         = 3 + 15 + 12

         = 30.

Do đó t = 1 không là nghiệm của Q(t).

• Với t = –4 thay vào Q(t) ta có:

Q(–4) = 3 . (–4)² + 15 . (–4) + 12

          = 48 – 60 + 12

= 0.

Do đó t = –4 là nghiệm của Q(t).

• Với t = –1 thay vào Q(t) ta có:

Q(–1) = 3 . (–1)² + 15 . (–1) + 12

          = 3 – 15 + 12

= 0.

Do đó t = –1 là nghiệm của Q(t).

Vậy các số –4 và –1 là các nghiệm của Q(t).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 28 Tập 2