Bài 5 trang 10 Toán lớp 7: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a)      $\frac{2}{-5}$ và $\frac{-3}{8}$                b) $-0,85$ và $\frac{-17}{20}$;

c) $\frac{-137}{200}$  và $\frac{37}{-25}$         d) $-1\frac{3}{10}$ và $-1\left(\frac{-13}{-10}\right)$.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a)      Ta có: $\frac{2}{-5}=\frac{-16}{40}$ và $\frac{-3}{8}=\frac{-15}{40}$

Do $\frac{-16}{40}<\frac{-15}{40}\Rightarrow \frac{2}{-5}<\frac{-3}{8}$.

b)      Ta có: $-0,85=\frac{-85}{100}=\frac{-17}{20}$. Vậy $-0,85$=$\frac{-17}{20}$.

c)      Ta có: $\frac{37}{-25}=\frac{-296}{200}$  

Do  $\frac{-137}{200}>\frac{-296}{200}$ nên $\frac{-137}{200}$ > $\frac{37}{-25}$ .

d)      Ta có: $-1\left(\frac{-13}{-10}\right)=-1\frac{13}{10}$.

 $\frac{3}{10}<\frac{13}{10}\Rightarrow 1\frac{3}{10}<1\frac{13}{10}\Rightarrow -1\frac{3}{10}>-1\frac{13}{10}$.

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A. Số 0 không phải là số hữu tỉ;

B. Số 0 là số hữu tỉ âm;

C. Số 0 là số hữu tỉ dương;

D. Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2. Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{-2}{3}$ ;

C. $-\frac{1}{3}$ ;

D. – 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ 0 đến 1) thành 3 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn đó làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Do đó điểm A biểu diễn số $\frac{-2}{3}$ .

Mà $\frac{-2}{3}=\frac{2}{-3}.$

Suy ra điểm A biểu diễn số $\frac{2}{-3}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3. Số hữu tỉ $\frac{x}{6}$ không thỏa mãn điều kiện $\frac{-1}{2}<\frac{x}{6}<\frac{1}{2}$ là:

A. $\frac{-1}{6}$ ;

B. $\frac{1}{6}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{-2}{3}$ ;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:$\frac{-1}{2}<\frac{x}{6}<\frac{1}{2}$ nên $\frac{-3}{6}<\frac{x}{6}<\frac{3}{6}$ .

Mà $\frac{x}{6}$ là số hữu tỉ nên x ∈ ℤ.

Suy ra $\frac{x}{6}\in \left\{\frac{-2}{6};\frac{-1}{6};0;\frac{1}{6};\right.\left.\frac{2}{6}\right\}$ .

Do đó:

• Phương án A số $\frac{-1}{6}$  thỏa mãn điều kiện nên A là sai.

• Phương án B số $\frac{1}{6}$  thỏa mãn điều kiện nên B là sai.

• Phương án C số $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ thỏa mãn điều kiện nên C là sai.

• Phương án D số $\frac{-2}{3}=\frac{-4}{6}$ không thỏa mãn điều kiện nên D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.