Chứng minh: x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi số thực là x và y

641

Với giải bài 82 trang 33 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 1

Bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1: Chứng minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Lời giải:

a) Ta có: x2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

Vì xy20 với mọi x, y thuộc R

Chứng minh: x^2 – 2xy + y^2 + 1 > 0 (ảnh 1) với mọi số thực x, y

b) Ta có: xx21

Chứng minh: x^2 – 2xy + y^2 + 1 > 0 (ảnh 1)

Ta có: x1220 với mọi số thực x

x122+340+34>0 với mọi số thực x

x122+34<0 với mọi số thực x hay xx21<0 với mọi số thực x (ĐPCM).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá