Năm dạng toán phổ biến về Phân tích đa thức thành nhân tử đại số toán 8 có lời giải

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 13 2.6 K 21

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 13 trang, tuyển chọn bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Phân tích đa thức thành nhân tử đại số toán 8 gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

- gồm 6 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử đại số toán 8.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Phân tích đa thức thành nhân tử đại số toán 8 (ảnh 1)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A. Lý thuyết:

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

B. Các dạng bài tập:

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$

b) $3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 12 x^{2} y^{2}$

c) $2 x y (x - y) - x (y - x)$

d) $x^{2} - 4 y^{2} - x - 2 y$

Giải

a) Ta có: $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x = 2 x (x^{2} + 3 x - 2)$

b) Ta có: $3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 12 x^{2} y^{2} = 3 x y (x - 3 y + 4 x y)$

c) Ta có: $2 x y (x - y) - x (y - x) = 2 x y (x - y) + x (x - y)$

$= x (x - y) (2 y + x)$

d) Ta có: $x^{2} - 4 y^{2} - x - 2 y = x^{2} - {(2 y)}^{2} - (x + 2 y)$

$= (x - 2 y) (x + 2 y) - (x + 2 y) = (x + 2 y) (x - 2 y - 1)$

$= (x + 2 y) (x - 2 y - 1)$

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ${(x - 2)}^{3} + 2 - x$ b) $3 x y - 4 y - 3 x + 4$

c) $x^{2} - 4 x y + 3 y^{2}$ d) $x^{2} - y^{2} + 5 x - 5 y$

Giải

a) Ta có: ${(x - 2)}^{3} + 2 - x = {(x - 2)}^{3} - (x - 2)$

$= (x - 2) ({(x - 2)}^{2} - 1) = (x - 2) (x - 2 - 1) (x - 2 + 1)$

$= (x - 2) (x - 3) (x - 1)$

b) Ta có: $3 x y - 4 y - 3 x + 4 = 3 x y - 3 x + 4 - 4 y$

$= 3 x (y - 1) - 4 (y - 1) = (y - 1) (3 x - 4)$

c) Ta có: $x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} = x^{2} - x y - 3 x y + 3 y^{2}$

$= x (x - y) - 3 y (x - y) = (x - y) (x - 3 y)$

d) Ta có: $x^{2} - y^{2} + 5 x - 5 y = (x - y) (x + y) + 5 (x - y)$

$= (x - y) (x + y + 5)$

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ${(x + 2)}^{2} + 2 (x^{2} - 4) + {(x - 2)}^{2}$ b) $2 x^{2} - 2 x y - 4 y^{2}$

c) $x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y$ d) $4 x (x - 2 y) - 8 y (x - 2 y)$

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Trang 10

Tài liệu có 13 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm