Cho hai vectơ a và b thoả mãn |vecto a| = 6, |vecto b| = 8 và |vecto a + vecto b| = 10. Tính số đo của góc giữa hai vectơ a và a + b

Cho hai vectơ a và b thoả mãn |vecto a| = 6, |vecto b| = 8 và |vecto a + vecto b| = 10. Tính số đo của góc giữa hai vectơ a và a + b

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

7.9 K

Với giải ý b Bài 4.32 trang 65 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4.32 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thoả mãn $|\vec{a}| = 6, |\vec{b}| = 8$ và $|\vec{a} + \vec{b}| = 10.$

b) Tính số đo của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{a} + \vec{b} .$

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Gọi ba điểm A, B, C sao cho $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{B C} = \vec{b}$

Khi đó $\vec{a} + \vec{b} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$

Và AB = 6, BC = 8 và AC = 10.

Xét tam giác ABC có:

• AB² + BC² = 6² + 8² =100

AC² = 10² = 100

Þ AB² + BC² = AC²

Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)

• $c o s \hat{B A C} = \frac{A B}{A C} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

b) $c o s (\vec{a}; \vec{a} + \vec{b}) = c o s \hat{B A C} = \frac{3}{5}$

$\Rightarrow \hat{B A C} \approx 53 ° 7^{'} 4 {8^{'}}^{'}$

Vậy $(\vec{a}; \vec{a} + \vec{b}) \approx 53 ° 7^{'} 4 {8^{'}}^{'} .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.29 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 1...

Bài 4.30 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, $B C = \sqrt{2} .$ Gọi M là trung điểm của AD...

Bài 4.31 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{A} < 90 ° .$ Dựng ra phía ngoài tam giác hai tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm BC, BD, CE. Chứng minh rằng:...

Bài 4.32 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thoả mãn $|\vec{a}| = 6, |\vec{b}| = 8$ và $|\vec{a} + \vec{b}| = 10.$ ..

Bài 4.33 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không cân. Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A, B, C; gọi M, N, P tương ứng là trung điềm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng...

Bài 4.34 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 1) và B(4; 3)...

Bài 4.35 trang 65 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 4) và C(9; 2) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm toạ độ các đỉnh B, D, biết rằng tung độ của B là một số âm...

Bài 4.36 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5)...

Bài 4.37 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 2), B(1; 5) và C(3; −1)...

Bài 4.38 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Nếu một lực không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Tích vô hướng của hai vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây

Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây Lữ Ngọc My My

14

Toán Lớp 5

Bác Ba chia 525 kg gạo vào các túi, mỗi túi 15 kg. Hỏi 7 túi như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam gạo

Bác Ba chia 525 kg gạo vào các túi, mỗi túi 15 kg. Hỏi 7 túi như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam gạo Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Rô-bốt đã bán bốn bức tranh với giá tiền tương ứng như hình dưới đây

Rô-bốt đã bán bốn bức tranh với giá tiền tương ứng như hình dưới đây Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Tính bằng cách thuận tiện. 25 x 99 x 4

Tính bằng cách thuận tiện. 25 x 99 x 4 Lữ Ngọc My My

9

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.