Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực vecto F1, vecto F2, vecto F3 và ở trạng thái cân bằng

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực vecto F1, vecto F2, vecto F3 và ở trạng thái cân bằng

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

5.7 K

Với giải Bài 4.12 trang 51 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 4.12 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ bằng 60°. Tính độ lớn của $\vec{F_{3}}$ , biết $|\vec{F_{1}}| = |\vec{F_{2}}| = 2 \sqrt{3} N .$

Lời giải:

Ta sử dụng các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ và $\vec{A E}$ lần lượt biểu diễn cho các lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ và hợp lực $\vec{F}$ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ (hình vẽ dưới đây).

Sách bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Khi đó do $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ nên tứ giác ABEC là hình bình hành

Lại có góc giữa hai vectơ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ bằng 60° nên $\hat{B A C} = 60 °$

Suy ra

$\hat{E C A} = 180 ° - \hat{B A C} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Áp dụng định lí Cosin cho tam giác AEC ta có:

AE² = AC² + EC² – 2.AC.EC.cos $\hat{E C A}$

Hay $A E^{2} = {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2} - 2.2 \sqrt{3} .2 \sqrt{3} . c os120 °$

Þ AE² = 36

Þ AE = 6

Do đó $|\vec{F}| = 6 (N)$

Vì chất điểm A ở trạng thái cân bằng nên hai lực $\vec{F_{}}$ và $\vec{F_{3}}$ ngược hướng và có cường độ bằng nhau

Tức là hai vectơ $\vec{A E}$ và $\vec{A D}$ là hai vectơ đối nhau

Do đó độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ bằng $|\vec{F_{3}}| = |\vec{F}| = 6 (N)$

Vậy độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ bằng 6 N.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.7 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Chứng minh rằng:...

Bài 4.8 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC, khác B và C. MO cắt cạnh AD tại N...

Bài 4.9 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD...

Bài 4.10 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA. AB...

Bài 4.11 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1: Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tứ giác nội tiếp là gì? Tính chất tứ giác nội tiếp và các dạng bài tập

Tứ giác nội tiếp là gì? Tính chất tứ giác nội tiếp và các dạng bài tập Van Anh

22

Toán Tổng hợp kiến thức

Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng

Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng Van Anh

18

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách tính thể tích khối lập phương và các dạng bài tập thường gặp

Cách tính thể tích khối lập phương và các dạng bài tập thường gặp Van Anh

14

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Khái niệm, công thức và 20 bài tập vận dụng

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Khái niệm, công thức và 20 bài tập vận dụng Van Anh

16

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.