Với giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68

Bài 1 (4.16) trang 66 VTH Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm, $\widehat{ABC}=45°.$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (c – g – c) vì AB = DE, $\hat{A}=\hat{\text{D}}=60°,$ AC = DF (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\hat{E}=\hat{B}=45°$, $\hat{F}=\hat{C}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-60°-45°=75°$, suy ra $\hat{F}=\hat{C}=75°$.

Kết luận EF = 6 cm, $\hat{C}=75°$, $\hat{E}=45°$, $\hat{F}=75°$.

Bài 2 (4.17) trang 67 VTH Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B}=\hat{E}=70°,\hat{A}=\hat{D}=60°,$ AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (g – c – g), vì AB = DE, $\hat{B}=\hat{E}=70°,\hat{A}=\hat{D}=60°$ (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có DF = AC = 6 cm.

Bài 3 (4.18) trang 67 VTH Toán 7 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}$ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) ∆AEC = ∆AED;

b) ∆ABC = ∆ABD.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AEC và AED, ta có:

EC = ED, $\widehat{AEC}=\widehat{AED}$ (theo giả thiết), AE là cạnh chung.

Vậy ∆AEC = ∆AED (c – g – c).

b) Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:

AC = AD, $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}$ (vì ∆AEC = ∆AED), AB là cạnh chung.

Vậy ∆ABC = ∆ABD (c – g – c).

Bài 4 (4.19) trang 67 VTH Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\widehat{CAO}=\widehat{CBO}.$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác OAC và OBC, ta có:

$\widehat{COA}=\widehat{COB}$ (OC là tia phân giác của góc AOB);

OC là cạnh chung;

$\widehat{ACO}=180°-\widehat{CAO}-\widehat{COA}$

$=180°-\widehat{CBO}-\widehat{COB}=\widehat{BCO}$

Vậy ∆OAC = ∆OBC (g – c – g).

b) Xét hai tam giác MAC và MBC có:

C A= CB (do ∆OAC = ∆OBC),

$\widehat{MCA}=180°-\widehat{ACO}=180°-\widehat{BCO}=\widehat{MCB}$ (do ∆OAC = ∆OBC),

MC là cạnh chung.

Vậy ∆MAC = ∆MBC (c – g – c).

Bài 5 trang 68 VTH Toán 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (hai góc đối đỉnh)

Do tổng các góc trong mỗi tam giác ADO và BCO bằng 180° nên ta có:

$\widehat{ADO}=180°-\widehat{AOD}-\widehat{DAO}=180°-\widehat{BOC}-\widehat{CBO}=\widehat{BCO}$.

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\widehat{ADO}=\widehat{BCO}$ (theo chứng minh trên)

AD = BC (theo giả thiết)

$\widehat{DAO}=\widehat{DAC}=\widehat{CBD}=\widehat{CBO}$ (theo giả thiết).

Vậy tam giác ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Bài 6 trang 68 VTH Toán 7 Tập 1: Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\widehat{ADO}=\widehat{CBO}$ (hai góc so le trong);

AD = CB (theo giả thiết);

$\widehat{DAO}=\widehat{BCO}$ (hai góc so le trong).

Vậy ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:

OA = OC (vì ∆AOD = ∆BOC)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (hai góc đối đỉnh)

OD = OB (vì ∆AOD = ∆BOC)

Vậy ∆AOB = ∆COD (c – g – c)

Suy ra $\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ (cặp góc tương ứng), và do đó AB song song với CD.