Với giải Luyện tập 5 trang 85 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phương trình mặt cầu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu
Luyện tập 5 trang 85 Toán 12 Tập 2: Trong Ví dụ 6, giả sử người đi biển di chuyển theo đường thẳng từ vị trí I(21; 35; 50) đến vị trí D(5 121; 658; 0). Tìm vị trí cuối cùng trên đoạn thẳng ID sao cho người đi biển còn có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.
Lời giải:
Đường thẳng ID đi qua điểm I và nhận làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng ID là (t là tham số).
Giả sử H là vị trí cuối cùng trên đoạn thẳng ID sao cho người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. Khi đó IH = R.
Ta có H ∈ ID nên gọi tọa độ điểm H(21 + 5 100t; 35 + 623t; 50 – 50t).
IH = R
⇔ t ≈ ± 0,78.
+ Với t ≈ 0,78, ta có H(3 999; 520,94; 11), = (3 978; 485,94; – 39).
Khi đó nên hai vectơ cùng hướng, vậy thỏa mãn H thuộc đoạn thẳng ID.
+ Với t ≈ – 0,78, ta có H(– 3 957; – 450,94; 89), = (– 3 978; – 485,94; 39).
Khi đó nên hai vectơ ngược hướng, vậy H không thuộc đoạn thẳng ID.
Vậy vị trí cuối cùng trên đoạn thẳng ID sao cho người đi biển còn có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng là điểm H(3 999; 520,94; 11).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 81 Toán 12 Tập 2: Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian....
Hoạt động 2 trang 82 Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm M(x; y; z) và I(a; b; c)....
Luyện tập 3 trang 82 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình của mặt cầu, biết:...
Bài 2 trang 85 Toán 12 Tập 2: Bán kính của mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9 bằng:...
Bài 3 trang 86 Toán 12 Tập 2: Mặt cầu (S) tâm I(– 5; – 2; 3) bán kính 4 có phương trình là:...
Bài 4 trang 86 Toán 12 Tập 2: Cho mặt cầu có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 7)2 = 100....
Bài 5 trang 86 Toán 12 Tập 2: Cho phương trình x2 + y2 + z2 – 4x – 2y – 10z + 2 = 0...
Bài 6 trang 86 Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: