Với giải Luyện tập 4 trang 83 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phương trình mặt cầu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu
Luyện tập 4 trang 83 Toán 12 Tập 2: Chứng minh rằng phương trình
x2 + y2 + z2 – 6x – 2y – 4z – 11 = 0 là phương trình của một mặt cầu. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Lời giải:
Cách 1:
Ta có x2 + y2 + z2 – 6x – 2y – 4z – 11 = 0
⇔ x2 – 2 ∙ 3 ∙ x + 9 + y2 – 2 ∙ 1 ∙ y + 1 + z2 – 2 ∙ 2 ∙ z + 4 = 9 + 1 + 4 + 11
⇔ (x – 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 25.
Vậy phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu có tâm I(3; 1; 2) và bán kính R = = 5.
Cách 2:
Ta có x2 + y2 + z2 – 6x – 2y – 4z – 11 = 0
⇔ x2 + y2 + z2 – 2 ∙ 3 ∙ x – 2 ∙ 1 ∙ y – 2 ∙ 2 ∙ z – 11 = 0
Khi đó a2 + b2 + c2 – d = 32 + 12 + 22 – (– 11) = 25 > 0.
Vậy phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu có tâm I(3; 1; 2) và bán kính R = = 5.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 81 Toán 12 Tập 2: Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian....
Hoạt động 2 trang 82 Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm M(x; y; z) và I(a; b; c)....
Luyện tập 3 trang 82 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình của mặt cầu, biết:...
Bài 2 trang 85 Toán 12 Tập 2: Bán kính của mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9 bằng:...
Bài 3 trang 86 Toán 12 Tập 2: Mặt cầu (S) tâm I(– 5; – 2; 3) bán kính 4 có phương trình là:...
Bài 4 trang 86 Toán 12 Tập 2: Cho mặt cầu có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 7)2 = 100....
Bài 5 trang 86 Toán 12 Tập 2: Cho phương trình x2 + y2 + z2 – 4x – 2y – 10z + 2 = 0...
Bài 6 trang 86 Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
