Cho hai điểm M(x; y; z) và I(a; b; c). Viết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm M và I

Cho hai điểm M(x; y; z) và I(a; b; c). Viết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm M và I

Lữ Ngọc My My Ngày: 11-08-2024 Lớp 12

81

Với giải Hoạt động 2 trang 82 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phương trình mặt cầu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

Hoạt động 2 trang 82 Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm M(x; y; z) và I(a; b; c).

a) Viết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm M và I.

b) Nêu mối liên hệ giữa x, y, và z để điểm M nằm trên mặt cầu tâm I bán kính R.

Lời giải:

a) IM = $\sqrt{{(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2}}$ .

b) Điểm M nằm trên mặt cầu tâm I bán kính R khi IM = R, tức là $\sqrt{{(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2}}$ = R

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 81 Toán 12 Tập 2: Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian....

Hoạt động 1 trang 81 Toán 12 Tập 2: Nếu quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng (Hình 39) thì hình tạo thành được gọi là mặt cầu. Những điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng bao nhiêu?...

Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính đường kính của mặt cầu đó....

Hoạt động 2 trang 82 Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm M(x; y; z) và I(a; b; c)....

Luyện tập 2 trang 82 Toán 12 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: x² + (y + 5)² + (z + 1)² = 2...

Luyện tập 3 trang 82 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình của mặt cầu, biết:...

Luyện tập 4 trang 83 Toán 12 Tập 2: Chứng minh rằng phương trình x² + y² + z² – 6x – 2y – 4z – 11 = 0 là phương trình của một mặt cầu. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó....

Luyện tập 5 trang 85 Toán 12 Tập 2: Trong Ví dụ 6, giả sử người đi biển di chuyển theo đường thẳng từ vị trí I(21; 35; 50) đến vị trí D(5 121; 658; 0). Tìm vị trí cuối cùng trên đoạn thẳng ID sao cho người đi biển còn có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng....

Bài 1 trang 85 Toán 12 Tập 2: Tâm của mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16 có tọa độ là:...

Bài 2 trang 85 Toán 12 Tập 2: Bán kính của mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)²+ (z – 3)² = 9 bằng:...

Bài 3 trang 86 Toán 12 Tập 2: Mặt cầu (S) tâm I(– 5; – 2; 3) bán kính 4 có phương trình là:...

Bài 4 trang 86 Toán 12 Tập 2: Cho mặt cầu có phương trình (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 7)² = 100....

Bài 5 trang 86 Toán 12 Tập 2: Cho phương trình x² + y² + z² – 4x – 2y – 10z + 2 = 0...

Bài 6 trang 86 Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 7 trang 86 Toán 12 Tập 2: Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian (Hình 42). Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, toạ độ của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ vệ tinh đến vị trí M cần tìm tọa độ. Như vậy, điểm M là giao điểm của bốn mặt cầu với tâm lần lượt là bốn vệ tinh đã cho....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§2. Phương trình đường thẳng

§3. Phương trình mặt cầu

Bài tập cuối chương 5

§1. Xác xuất có điều kiện

§2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài tập cuối chương 6

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

139

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.