Với giải Khám phá 2 trang 71 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tứ giác nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp

Khám phá 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp $\widehat{DAB}$ và $\widehat{DCB}.$

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc $\widehat{DAB}$ và $\widehat{DCB}.$

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Lời giải:

a) Góc DAB là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Góc DAB là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

b) Vì $\widehat{DAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ nên $\widehat{DAB}$ bằng $\frac{1}{2}$ số đo cung BD nhỏ.

Vì $\widehat{DCB}$ là góc nội tiếp chắn cung BD lớn nên $\widehat{DCB}$ bằng $\frac{1}{2}$ số đo cung BD lớn.

Khi đó ta có: $\widehat{DAB}+\widehat{DCB}=\frac{1}{2}$ (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)

                                          = $\frac{1}{2}$.360^o = 180^o.

c) Tổng số đo của hai góc $\widehat{DAB}$ và $\widehat{DCB}$ bằng 180°.

d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180°

(vì 360° – 180° = 180°).