Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD

Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD

Lữ Ngọc My My Ngày: 01-08-2024 Lớp 9

194

Với giải Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 8

Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND, BMNC là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh $\hat{A} + \hat{B} = 180 ° .$

Lời giải:

Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Tứ giác AMND là tứ giác nội tiếp nên $\hat{M A D} + \hat{M N D} = 180 °$ (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 180°).

Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp nên $\hat{M B C} + \hat{M N C} = 180 °$ (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 180°).

Suy ra $\hat{M A D} + \hat{M N D} + \hat{M B C} + \hat{M N C} = 180 ° + 180 ° = 360 ° .$

Lại có $\hat{M N D} + \hat{M N C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{M A D} + \hat{M B C} = 360 ° - (\hat{M N D} + \hat{M N C}) = 360 ° - 180 ° = 180 ° .$

Vậy $\hat{A} + \hat{B} = 180 ° .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $\hat{C} = 80 ° .$ Số đo góc A là:...

Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh: $\hat{A I N} = \hat{P M N} = \frac{1}{2} \hat{P I N} .$ ...

Bài 3 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh:...

Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:...

Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND, BMNC là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh $\hat{A} + \hat{B} = 180 ° .$ ...

Bài 6 trang 79 Toán 9 Tập 2: Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15 m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15 m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn $\hat{B A C} = 30 °$ (Hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B, C bằng bao nhiêu mét?...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài tập cuối chương 8

§1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

§2. Phép quay

Bài tập cuối chương 9

§1. Hình trụ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

91

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

80

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

72

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

56

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.