Cho phương trình – 4x^2 + 9x + 1 = 0. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Lữ Ngọc My My Ngày: 01-08-2024 Lớp 9

215

Với giải Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Định lí Viète giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình

– 4x² + 9x + 1 = 0.

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

b) Tính x₁ + x₂; x₁x₂.

c) Tính $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} .$

Lời giải:

a) Phương trình có các hệ số a = –4, b = 9, c = 1,

∆ = 9² – 4.(–4).1 = 97 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

b) Theo định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{- 4} = \frac{9}{4}$ và $x_{1} x_{2} = \frac{1}{- 4} = - \frac{1}{4} .$

c) Ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

$= {(\frac{9}{4})}^{2} - 2 \cdot (- \frac{1}{4}) = \frac{81}{16} + \frac{1}{2} = \frac{89}{16} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 2: Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 240 m², chu vi là 68 m...

Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử phương trình đó có hai nghiệm là x₁, x₂. Tính x₁ + x₂; x₁x₂ theo các hệ số a, b, c....

Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Luyện tập 2 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 4x² – 7x + 3 = 0...

Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 2x² – 9x – 11 = 0....

Hoạt động 2 trang 63 Toán 9 Tập 2: Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6....

Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu....

Bài 1 trang 64 Toán 9 Tập 2: Nếu x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) thì...

Bài 2 trang 64 Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?...

Bài 3 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau....

Bài 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 3x – 6 = 0....

Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:...

Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 7 trang 65 Toán 9 Tập 2: Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m² và chu vi bằng 6,4 m. Tìm các kích thước của cửa sổ đó....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§2. Phương trình bậc hai một ẩn

§3. Định lí Viète

Bài tập cuối chương 7

§1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

§2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài tập cuối chương 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

109

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

100

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm