Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x

Với giải Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 28 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 28

Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:

R = xp = x(100 – 0,02x).

Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?

Lời giải:

Đổi 120 triệu đồng = 120 000 nghìn đồng.

Vì doanh thu đạt 120 triệu đồng nên R = 120 000 (nghìn đồng).

Thay R = 120 000 vào R = xp = x(100 – 0,02x), ta được:

x(100 – 0,02x) = 120 000

100x – 0,02x² = 120 000

0,02x² – 100x + 120 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–50)² – 0,02.120 000 = 100 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{100} = 10.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{50 + 10}{0, 02} = 3 000; x_{2} = \frac{50 - 10}{0, 02} = 2 000.$