Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x^2 – 5x + 3 = 0

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x^2 – 5x + 3 = 0

Lữ Ngọc My My Ngày: 26-07-2024 Lớp 9

295

Với giải Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 28 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 28

Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2};$

b) (x₁ – x₂)².

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0 có ∆ = (–5)² – 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{- 5}{1} = 5;$ $x_{1} x_{2} = \frac{3}{1} = 3.$

a) Ta có: ${(x_{1} + x_{2})}^{2} = x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}$

Suy ra $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 5^{2} - 2 \cdot 3 = 19.$

b) Ta có: ${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) - 2 x_{1} x_{2} = 19 - 2 \cdot 3 = 13.$

Chú ý: Ta cũng có thể tính giá trị của (x₁ – x₂)² như sau:

${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = (x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}) - 4 x_{1} x_{2}$

$= {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 5^{2} - 4 \cdot 3 = 13.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.34 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:...

Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:...

Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết:...

Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm². Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm)....

Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 28

Bài tập cuối chương VI

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Luyện tập chung trang 43

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.