Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Nguyễn Linh Anh Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

4.6 K

Với giải Bài 4.1 trang 62 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 4.1 trang 62 Toán lớp 7: Tính các số đo x, y ,z trong Hình 4.6

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} x + 120^{o} + 35^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x + 155^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x = 180^{o} - 155^{o} \\ \Rightarrow x = 25^{o} \end{array}$

$\begin{array}{l} y + 70^{o} + 60^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow y = 180^{o} - 70^{o} - 60^{o} \\ \Rightarrow y = 50^{o} \end{array}$

$\begin{array}{l} x + 90^{o} + 55^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x = 180^{o} - 90^{o} - 55^{o} \\ \Rightarrow x = 35^{o} \end{array}$

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Tính số đo x trong các hình dưới đây:

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác (ảnh 6)

Hướng dẫn giải

a) Tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó: $40 ° + 70 ° + x = 180 °$

$x = 180 ° - 40 ° - 70 °$

$x = 70 °$

Vậy $x = 70 °$

b) Tam giác DGE có: $\hat{D} + \hat{G} + \hat{E} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó: $90 ° + 60 ° + x = 180 °$

$x = 180 ° - 90 ° - 60 °$

$x = 30 °$

Vậy $x = 30 °$

c) Tam giác IJK có: $\hat{I} + \hat{J} + \hat{K} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó: $50 ° + x + x = 180 °$

$x + x = 180 ° - 50 °$

$2 x = 130 °$

$x = 65 °$

Vậy $x = 65 °$

Bài 2. Tính số đo a; b; c trong các hình dưới đây:

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác (ảnh 7)

Hướng dẫn giải

Ta có: $\hat{P K t} = \hat{P Q K} + \hat{Q P K}$ (góc ngoài của tam giác)

Do đó: $145 ° = 83 ° + a$

$a = 145 ° - 83 ° = 62 °$

Ta có: $\hat{M P N} = \hat{Q P K}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó: $\hat{M P N} = a = 62 °$

Có: $\hat{N M P} + \hat{M P N} + \hat{P N M} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó: $b + 62 ° + 72 ° = 180 °$

$b = 180 ° - 62 ° - 72 ° = 46 °$

Có: $\hat{z M P} + \hat{N M P} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Do đó: $c + b = 180 °$

$c + 46 ° = 180 °$

$c = 180 ° - 46 ° = 134 °$

Vậy $a = 62 °$ ; $b = 46 °$ ; $c = 134 °$ .

Bài 3. Trong các tam giác dưới đây. Tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác (ảnh 8)

Hướng dẫn giải

a) Tam giác MLN có: $\hat{M} + \hat{L} + \hat{N} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó: $53 ° + \hat{L} + 37 ° = 180 °$ ⟹ $\hat{L} = 180 ° - 53 ° - 37 ° = 90 °$

Như vậy góc L là góc vuông nên tam giác MLN là tam giác vuông.

b) Tam giác POQ có: $\hat{P} + \hat{O} + \hat{Q} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó: $82 ° + 54 ° + \hat{Q} = 180 °$ ⟹ $\hat{Q} = 180 ° - 82 ° - 54 ° = 44 °$ < 90°

Như vậy góc Q; góc O; góc P là góc nhọn nên tam giác POQ là tam giác nhọn.

c) Tam giác SRT có: $\hat{S} + \hat{R} + \hat{T} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó: $27 ° + \hat{R} + 33 ° = 180 °$ ⟹ $\hat{R} = 180 ° - 27 ° - 33 ° = 120 °$ > 90°

Như vậy góc R là góc tù nên tam giác SRT là tam giác tù.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 60 Toán lớp 7: Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?...

HĐ 1 trang 60 Toán lớp 7: Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó...

HĐ 2 trang 61 Toán lớp 7: Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc như Hình . Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu...

Câu hỏi trang 61 Toán lớp 7: Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?...

Luyện tập trang 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C...

Vận dụng trang 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)...

Bài 4.2 trang 62 Toán lớp 7: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?...

Bài 4.3 trang 62 Toán lớp 7: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 83 Bài 77: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 79 Bài 77: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 77 Bài 76: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 76 Bài 76: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm