Với giải vở thực hành Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Câu 1 trang 55 VTH Toán 7 Tập 1: Trong một tam giác tù có tất cả bao nhiêu góc nhọn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải:

Giả sử ta có tam giác tù ABC với $\hat{A}>90°$

Xét tam giác ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°\Rightarrow \hat{B}+\hat{C}=180°-\hat{A}$

Mà $\hat{A}>90°$nên $\hat{B}+\hat{C}<90°$

Do đó $\hat{B}$ và $\hat{C}$ đều nhọn.

Vậy trong tam giác tù có tất cả hai góc nhọn.

Câu 2 trang 55 VTH Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn thỏa mãn $\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$. Câu nào dưới đây đúng?

A. $\hat{A}<60°$;

B. $\hat{A}+\hat{B}<120°$;

C. $\hat{B}+\hat{C}>120°$;

D. $\hat{C}<60°$

Lời giải:

Đáp án đúng là D

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}<\hat{A}+\hat{A}+\hat{A}$ ⇔ $180°<3\hat{A}$ ⇔ $\hat{A}>60°$. Đáp án A sai.

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}>\hat{C}+\hat{C}+\hat{C}$⇔ $180°>3\hat{C}$ ⇔ $\hat{C}<60°$. Đáp án D đúng.

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ ⇔ $\hat{A}+\hat{B}=180°-\hat{C}$

Mà $\hat{C}<60°\Rightarrow 180°-\hat{C}>120°$hay $\hat{A}+\hat{B}>120°$. Đáp án B sai.

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$⇔ $\hat{B}+\hat{C}=180°-\hat{A}$

Mà $\hat{A}>60°\Rightarrow 180°-\hat{A}<120°$hay $\hat{B}+\hat{C}<120°$. Đáp án C sai.

Bài 1 (4.1) trang 56 VTH Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z trong các hình dưới đây.

Lời giải:

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:

x + 120° + 35° = 180° ⇒ x = 180° – 120° – 35° = 25°

y + 70° + 60° = 180° ⇒ y = 180° – 70° – 60° = 50°

z + 90° + 55° = 180° ⇒ x = 180° – 90° – 55° = 35°

Kết luận x = 25°, y = 50°, z = 35°.

Bài 2 (4.2) trang 56 VTH Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác dưới đây, tam giác nhọn, vuông, tù?

Lời giải:

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên trong tam giác ABC, ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ ⇒ $\hat{B}=180°-\hat{A}-\hat{C}=180°-50°-40°=90°.$

Vậy tam giác ABC vuông tại B.

Tương tự trong tam giác DEF ta có:

$\hat{D}+\hat{E}+\hat{F}=180°$ ⇒ $\hat{D}=180°-\hat{E}-\hat{F}=180°-55°-63°=62°.$

Vậy cả ba góc của tam giác DEF đều là góc nhọn nên DEF là tam giác nhọn.

Cuối cùng trong tam giác MNP ta có:

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$ ⇒ $\hat{N}=180°-50°-30°=100°.$

Vậy tam giác MNP có góc N là góc tù nên MNP là tam giác tù.

Kết luận: ∆ABC là tam giác vuông, ∆DEF là tam giác nhọn, ∆MNP là tam giác tù.

Bài 3 (4.3) trang 56 VTH Toán 7 Tập 1: Tìm các số đo x, y, z trong hình dưới đây.

Lời giải:

Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:

120° + x = 180° ⇒ x = 180° – 120° = 60°.

Tam giác phía trên trong hình vẽ có ba góc với số đo là x, y, 80° và tổng của chúng bằng 180° nên ta có:

x + y + 80°= 180° ⇒ y = 180° – x – 80° = 40°.

Vì góc đối đỉnh bằng nhau nhau nên tam giác phía dưới trong hình vẽ có ba góc với số đo là y, 70°, 180° – z. Do tổng ba góc này bằng 180° nên ta có:

y + 180° – z + 70° = 180° ⇒ z = y + 70° = 40° + 70° = 110°.

Kết luận $x=60°;y=40°;z=110°.$

Bài 4 trang 57 VTH Toán 7 Tập 1: Tính số đo x, y, z của các góc trong hình vẽ dưới đây.

Lời giải:

Vì x, 80°, 60° là số đo ba góc trong một tam giác nên chúng có tổng bằng 180°. Do đó ta có:

x + 60° + 80° = 180° ⇒ x = 180° – 60° – 80° = 40°

Do y, 80° là hai góc kề bù nên chúng có tổng bằng 180°. Do đó ta có:

y + 80° = 180° ⇒ y = 180° – 80° = 100°

Tương tự, y, z, 50° là số đo ba góc trong một tam giác nên chúng có tổng bằng 180°. Vậy ta cũng có

y + z + 50° = 180° ⇒ z = 180° – y – 50° = 30°.

Kết luận: x = 40°, y = 100°, z = 30°.