Vận dụng 3 trang 70 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Vận dụng 3 trang 70 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 07-04-2023 Lớp 10

3.3 K

Với giải Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10: Một cổng chào có hình parabol cao 10 m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi phương trình của parabol một cách tổng quát

Bước 2: Thay các giả thiết tìm tiêu điểm

Bước 3: Thay $x = 2$ vào phương trình chính tắc tìm y

Lời giải:

Vẽ lại parabol và chọn hệ trục tọa độ như hình dưới

Gọi phương trình của parabol là $y^{2} = 2 p x$

Ta có chiều cao của cổng $O H = B K = 10$ , chiều rộng tại chân cổng $B D = 2 B H = 5$

Vậy điểm B có tọa độ là $B (10; \frac{5}{2})$

Thay tọa độ điểm B vào phương trình parabol ta có:

${(\frac{5}{2})}^{2} = 2 p .10 \Rightarrow p = \frac{5}{16}$ , suy ra phương trình parabol có dạng $y^{2} = \frac{5}{8} x$

Thay $x = 2$ vào phương trình $y^{2} = \frac{5}{8} x$ ta tìm được $y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Vậy bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m là $\sqrt{5}$ m

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 63 Toán lớp 10:...

Khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10: Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đinh lên đó tại hai điểm $F_{1}$ và $F_{2}$ . Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn $F_{1} F_{2}$ . Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà người ta gọi là đường elip...

Khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10: Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_{1}$ và $F_{2}$ và đặt $F_{1} F_{2} = 2 c$ . Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho $F_{1} (- c; 0)$ và $F_{2} (c; 0)$ ...

Thực hành 1 trang 65 Toán lớp 10: Viết phương trình chính tắc của elip trong hình 4...

Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10: Một đường hầm có mặt các hình nửa Elip cao 4 m, rộng 10 m (hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó...

Khám phá 3 trang 65 Toán lớp 10: Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm $F_{1}$ và $F_{2}$ . Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho $d - l = 2 a$ nhỏ hơn khoảng cách $F_{1} F_{2}$ (hình 6a)...

Khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10: Cho hyperbol (H) có các tiêu điểm $F_{1}$ và $F_{2}$ và đặt điểm $F_{1} F_{2} = 2 c$ . Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho $F_{1} (- c; 0)$ và $F_{2} (c; 0)$ ...

Thực hành 2 trang 67 Toán lớp 10: Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục nhỏ bằng 6...

Vận dụng 2 trang 67 Toán lớp 10: Một tháp làm nguội của một nhà cát có mặt cắt là một hypebol có phương trình $\frac{x^{2}}{27^{2}} - \frac{y^{2}}{40^{2}} = 1$ (hình 9). Cho biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tìm bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp...

Khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $F (0; \frac{1}{2})$ , đường thẳng $Δ : y + \frac{1}{2} = 0$ và điểm $M (x; y)$ . Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho $M$ cách đều F và $Δ$ , một học sinh đã làm như sau:...

Khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10: Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn $Δ$ . Gọi khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là p, hiển nhiên $p > 0$ ...

Thực hành 3 trang 70 Toán lớp 10: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn $Δ : x + 1 = 0$ ...

Bài 1 trang 70 Toán lớp 10: Viết phương trình chính tắc của:...

Bài 2 trang 70 Toán lớp 10: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ của các tiêu điểm của chúng...

Bài 3 trang 70 Toán lớp 10: Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình Elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước là 80 cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip đó trên tấm ván ép như hướng dẫn sau:...

Bài 4 trang 71 Toán lớp 10: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (hình 16)...

Bài 5 trang 71 Toán lớp 10: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hyperbol có phương trình $\frac{x^{2}}{28^{2}} - \frac{y^{2}}{42^{2}} = 1$ (hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol là $\frac{2}{3}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp...

Bài 6 trang 71 Toán lớp 10: Một cái cầu có dây cáp treo như hình vẽ parabol, cầu dài 100 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6m (hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m...

Thử thách trang 73 Toán lớp 10: Áp dụng tính chất quang học của parabol để giải quyết vẫn đề sau đây:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập Ba đường conic Mặt phẳng tọa độ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.