Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Nguyễn Linh Anh Ngày: 25-08-2024 Lớp 7

2.5 K

Với giải Bài 3.34 trang 59 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.34 trang 59 Toán lớp 7: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\hat{C} = \hat{A} + \hat{B}$

Phương pháp giải:

Kẻ đường thẳng qua C và song song với Ax

Sử dụng Tính chất hai đường thẳng song song

Lời giải:

Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax

Vì Ax // By nên d // By

Vì d // Ax nên $\hat{A} = \hat{C_{1}}$ (2 góc so le trong)

Vì d // By nên $\hat{B} = \hat{C_{2}}$ (2 góc so le trong)

Mà $\hat{C} = \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}$

Vậy $\hat{C} = \hat{A} + \hat{B}$ (đpcm)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho hình vẽ dưới đây. Biết Ax song song với Cy.

Ôn tập chương 3 (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Chứng minh rằng $\hat{xAB} + \hat{BCy} = \hat{ABC}$

Hướng dẫn giải

GT	$Ax // Cy$
KL	$\hat{xAB} + \hat{BCy} = \hat{ABC}$

Qua B, kẻ đường thẳng mn song song với đường thẳng chứa tia Ax.

Ôn tập chương 3 (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vì $Ax // mn$ nên $\hat{xAB} = \hat{B_{1}}$ (hai góc so le trong) (1)

Vì $Ax // mn$ mà $Ax // Cy$ (giả thiết)

Do đó: $mn // Cy$ (tính chất hai đường thẳng song song)

Vì $mn // Cy$ nên $\hat{BCy} = \hat{B_{2}}$ (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\hat{xAB} + \hat{BCy} = \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}}$

Mà $\hat{ABC} = \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}}$

Vậy $\hat{xAB} + \hat{BCy} = \hat{ABC}$ (đpcm)

Bài 2. Cho hình vẽ, biết $mn // ab$ và $\hat{xHm} = 120 °$ .

Ôn tập chương 3 (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Tính các góc còn lại trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\hat{nHy} = \hat{xHm}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\hat{nHy} = 120 °$

Ta có: $\hat{xHm} + \hat{xHn} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Thay số: $120 ° + \hat{xHn} = 180 °$

$\to$ $\hat{xHn} = 180 ° - 120 °$

$\hat{xHn} = 60 °$

Có: $\hat{mHy} = \hat{xHn}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\hat{mHy} = 60 °$

Vì $mn // ab$ nên:

$\hat{xKb} = \hat{mHy}$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow$ $\hat{xKb} = 60 °$

$\hat{xKa} = \hat{xHm}$ (hai góc đồng vị) $\Rightarrow$ $\hat{xKa} = 120 °$

$\hat{aKy} = \hat{mHy}$ (hai góc đồng vị) $\Rightarrow$ $\hat{aKy} = 60 °$

$\hat{bKy} = \hat{nHy}$ (hai góc đồng vị) $\Rightarrow$ $\hat{bKy} = 120 °$

Vậy $\hat{nHy} = 120 °$ ; $\hat{xHn} = 60 °$ ; $\hat{mHy} = 60 °$ ; $\hat{xKb} = 60 °$ ; $\hat{xKa} = 120 °$ ; $\hat{aKy} = 60 °$ ; $\hat{bKy} = 120 °$ .