Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho

269

Với giải Bài 5.22 trang 103 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 5.22 trang 103 Toán 9 Tập 1: Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).

Lời giải:

Bài 5.22 trang 103 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OM chung

AOM^=BOM^ (do OM là tia phân giác của góc AOB^ )

OA = OB

Do đó ΔOAM = ΔOBM (c.g.c).

Suy ra AM = BM (hai cạnh tương ứng).

 OAM^=OBM^=90°  (hai góc tương ứng) hay OB ⊥ MB.

Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).

Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).

Sơ đồ tư duy Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đánh giá

0

0 đánh giá