Với giải Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 4 trang 17 Toán lớp 10: Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc . Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng 1km và 2km (Hình 2).
a) Đặt độ dài của MO là x km. Biểu diễn khoảng cách từ tàu đến A và từ tàu đến B theo x.
b) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng khoảng cách từ tàu đến A
c) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500 m.
Lưu ý: Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng định lý cosin
b) Lập phương trình , và giải phương trình lập được
c) Lập phương trình , và giải phương trình lập được
Lời giải:
a) Đặt độ dài của MO là x km
Ta có: (hai góc bù nhau)
Áp dụng định lý Cosin trong tam giác ta tính được:
+) Khoảng cách từ tàu đến B là
+) Khoảng cách từ tàu đến A là
b) Theo giải thiết ta có phương trình
và
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình
Vậy khi hoặc thì khoảng cách từ tàu đến B bằng khoảng cách từ tàu đến A
c) Đổi 500 m = 0,5 km
Theo giả thiết ta có phương trình sau:
Thay vào phương trình ta thấy thỏa mãn phương trình
Vậy khi thì khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500 m.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 15 Toán lớp 10:...
Khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10: Lời giải cho phương trình như sau đúng hai sai?...
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10: Giải phương trình ...
Khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10: Lời giải cho phương trình như sau đúng hai sai?...
Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10: Giải phương trình ...
Bài 1 trang 17 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...
Bài 2 trang 17 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...
Bài 3 trang 17 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai