Vận dụng trang 17 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

4.6 K

Với giải Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Vận dụng trang 17 Toán lớp 10: Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1 cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để:

a) OC=3OA;

b) OC=54OB

Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Bước 1: Sử dụng giả thiết và áp dụng định lý pitago để biểu diễn độ dài OC và OA qua OB

Bước 2: Lập phương trình theo giả thiết OC=3OA;OC=54OB

Bước 3: Giải phương trình

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh OB là x cm (x>0)

Theo giả thiết ta có AB=BC=OB1=x1

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông OAB và OBC ta có:

OC=OB2+BC2=x2+(x1)2=2x22x+1

OA=OB2AB2=x2(x1)2=2x1

a) OC=3OA2x22x+1=32x1

2x22x+1=9(2x1)2x220x+10=0

x=525 và x=5+25

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình 2x22x+1=32x1 ta thấy cả hai đều thỏa mãn phương trình

Vậy khi OB=525 hoặc OB=5+25thì OC=3OA

b) OC=54OB2x22x+1=54x

2x22x+1=2516x2716x22x+1=0

x=47 hoặc x=4                

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình 2x22x+1=54x ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình

Vậy khi OB=47 hoặc OB=4 (cm) thì  OC=54OB     

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 15 Toán lớp 10:...

Khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10: Lời giải cho phương trình 2x22x+11=x2+3 như sau đúng hai sai?...

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10: Giải phương trình 31x258x+1=10x211x19...

Khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10: Lời giải cho phương trình x2+x+1=x như sau đúng hai sai?...

Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10: Giải phương trình 3x2+27x41=2x+3...

Bài 1 trang 17 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 2 trang 17 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 3 trang 17 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm...

Bài 4 trang 17 Toán lớp 10: Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60. Trên bờ biển có hai đài quan sát A  B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng 1km và 2km (Hình 2)...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Đánh giá

0

0 đánh giá