Bài 3 trang 17 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Bài 3 trang 17 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 29-03-2023 Lớp 10

4.5 K

Với giải Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 3 trang 17 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm.

a) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB

b) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Phương pháp giải:

a) Bước 1: Đặt độ dài cạnh AB là x ( $x > 0$ ), biểu diễn AC theo AB

Bước 2: Áp dụng định lý Pitago biểu diễn cạnh BC

b) Bước 1: Lập biểu thức tính chu vi của tam giác

Bước 2: Giải phương trình vừa tìm được

Lời giải:

Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Đặt độ dài cạnh AB là x ( $x > 0$ )

Theo giả thiết ta có độ dài $A C = A B + 2 = x + 2$

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{x^{2} + {(x + 2)}^{2}} = \sqrt{2 x^{2} + 4 x + 4}$

b) Chu vi của tam giác là $C = A B + A C + B C$

$\Rightarrow C = x + (x + 2) + \sqrt{2 x^{2} + 4 x + 4} = 2 x + 2 + \sqrt{2 x^{2} + 4 x + 4}$

Theo giả thiết ta có

$\begin{array}{l} C = 24 \Leftrightarrow 2 x + 2 + \sqrt{2 x^{2} + 4 x + 4} = 24 \\ \Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2} + 4 x + 4} = 22 - 2 x \\ \Rightarrow 2 x^{2} + 4 x + 4 = {(22 - 2 x)}^{2} \\ \Rightarrow 2 x^{2} + 4 x + 4 = 4 x^{2} - 88 x + 484 \\ \Rightarrow 2 x^{2} - 92 x + 480 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = 6$ hoặc $x = 40$

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 4 x + 4} = 22 - 2 x$ ta thấy chỉ có $x = 6$ thỏa mãn phương trình

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là $A B = 6; A C = 8$ và $B C = 10$ (cm)

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 15 Toán lớp 10:...

Khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10: Lời giải cho phương trình $\sqrt{- 2 x^{2} - 2 x + 11} = \sqrt{- x^{2} + 3}$ như sau đúng hai sai?...

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{31 x^{2} - 58 x + 1} = \sqrt{10 x^{2} - 11 x - 19}$ ...

Khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10: Lời giải cho phương trình $\sqrt{- x^{2} + x + 1} = x$ như sau đúng hai sai?...

Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 27 x - 41} = 2 x + 3$ ...

Vận dụng trang 17 Toán lớp 10: Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1 cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để:...

Bài 1 trang 17 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 2 trang 17 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 4 trang 17 Toán lớp 10: Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc $60^{\circ}$ . Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng 1km và 2km (Hình 2)...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 118 Bài 47: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 118 Bài 47: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 117 Bài 47: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 117 Bài 47: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 116 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 116 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 115 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 115 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

4

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.