Bài 2 trang 13 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Bài 2 trang 13 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 29-03-2023 Lớp 10

2.9 K

Với giải Bài 2 trang 13 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 2 trang 13 Toán lớp 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $2 x^{2} - 15 x + 28 \geq 0$

b) $- 2 x^{2} + 19 x + 255 > 0$

c) $12 x^{2} < 12 x - 8$

d) $x^{2} + x - 1 \geq 5 x^{2} - 3 x$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức (nếu có)

Bước 2: Xác định dấu của a

Bước 3: Xét dấu của tam thức

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} - 15 x + 28$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = \frac{7}{2}; x_{2} = 4$

và có $a = 2 > 0$ nên $f (x) \geq 0$ khi x thuộc hai nửa khoảng $(- \infty; \frac{7}{2}]; [4; + \infty)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} - 15 x + 28 \geq 0$ là $(- \infty; \frac{7}{2}] \cup [4; + \infty)$

b) Tam thức bậc hai $f (x) = - 2 x^{2} + 19 x + 255$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = - \frac{15}{2}; x_{2} = 17$

và có $a = - 2 < 0$ nên $f (x) > 0$ khi x thuộc khoảng $(- \frac{15}{2}; 17)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $- 2 x^{2} + 19 x + 255 > 0$ là $(- \frac{15}{2}; 17)$

c) $12 x^{2} < 12 x - 8 \Leftrightarrow 12 x^{2} - 12 x + 8 < 0$

Tam thức bậc hai $f (x) = 12 x^{2} - 12 x + 8$ có $Δ = - 240 < 0$ và $a = 12 > 0$

nên $f (x) = 12 x^{2} - 12 x + 8$ dương với mọi x

Vậy bất phương trình $12 x^{2} < 12 x - 8$ vô nghiệm

d) $x^{2} + x - 1 \geq 5 x^{2} - 3 x \Leftrightarrow 4 x^{2} - 4 x + 1 \geq 0$

Tam thức bậc hai $f (x) = 4 x^{2} - 4 x + 1$ có $Δ = 0$ và $a = 4 > 0$

nên $f (x) \geq 0$ với mọi x

Vậy bất phương trình $x^{2} + x - 1 \geq 5 x^{2} - 3 x$ có vô số nghiệm

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 11 Toán lớp 10: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$ mang dấu dương?...

Khám phá trang 11 Toán lớp 10: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày làm việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kg loại gạo đó theo công thức $I = - 3 x^{2} + 200 x - 2325$ với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?...

Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, $x = 2$ có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?...

Thực hành 2 trang 12 Toán lớp 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...

Vận dụng trang 12 Toán lớp 10: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng có lãi...

Bài 1 trang 12 Toán lớp 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:...

Bài 3 trang 13 Toán lớp 10: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30 m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50 $m^{2}$ . Hỏi chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng nào?...

Bài 4 trang 13 Toán lớp 10: Một quả bóng được ném thẳng đứng lên từ độ cao 1,6 m so với mặt đất với vận tốc là 10 m/s độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số $h (t) = - 4, 9 t^{2} + 10 t + 1, 6$ . Hỏi:...

Bài 5 trang 13 Toán lớp 10: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số $y = - 0, 006 x^{2}$ với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm?...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 34 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 34 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

13

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 33 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 33 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 32 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 32 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 31 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 31 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

5

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.