Bài 4 trang 10 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 29-03-2023 Lớp 10

8.6 K

Với giải Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4 trang 10 Toán lớp 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau đây:

a) $f (x) = 2 x^{2} + 4 x + 2$

b) $f (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 21$

c) $f (x) = - 2 x^{2} + x - 2$

d) $f (x) = - 4 x (x + 3) - 9$

e) $f (x) = (2 x + 5) (x - 3)$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$

Bước 2: Xác định nghiệm của $f (x)$ (nếu có) $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 3: Xác định dấu của hệ số $a$

Bước 4: Xác định dấu của $f (x)$

Lời giải:

a) $f (x) = 2 x^{2} + 4 x + 2$ có $Δ = 0$ , có nghiệm kép là $x_{1} = x_{2} = - 1$

và $a = 2 > 0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 4)

Vậy $f (x)$ dương với mọi $x \neq - 1$

b) $f (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 21$ có $Δ = 256 > 0$ , hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = - \frac{7}{3}; x_{2} = 3$

và $a = - 3 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Vậy $f (x)$ dương với $x \in (- \frac{7}{3}; 3)$ và âm khi $x \in (- \infty; - \frac{7}{3}) \cup (3; + \infty)$

c) $f (x) = - 2 x^{2} + x - 2$ có $Δ = - 15 < 0$ , tam thức vô nghiệm

và $a = - 2 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Vậy $f (x)$ âm với mọi $x \in R$

d) $f (x) = - 4 x (x + 3) - 9 = - 4 x^{2} - 12 x - 9$ có $Δ = 0$ , tam thức có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{3}{2}$ và $a = - 4 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Vậy $f (x)$ âm với mọi $x \neq - \frac{3}{2}$

e) $f (x) = (2 x + 5) (x - 3) = 2 x^{2} - x - 15$ có $Δ = 121 > 0$ , có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = - \frac{5}{2}; x_{2} = 3$ và có $a = 2 > 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy $f (x)$ âm với $x \in (- \frac{5}{2}; 3)$ và dương khi $x \in (- \infty; - \frac{5}{2}) \cup (3; + \infty)$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 6 Toán lớp 10: Đồ thị của hàm số $y = f (x) = - x^{2} + x + 3$ được biểu diễn trong hình 1...

Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại $x = 1$ ...

Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10: Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau:...

Khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10: Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình thức dưới đây. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết:...

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:...

Vận dụng trang 9 Toán lớp 10: Xét dấu tam thức bậc hai $h (x) = - 0, 006 x^{2} + 1, 2 x - 30$ trong bài toán khởi động và cho biết ở khoảng cách nào tính từ đầu cầu O thì vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu...

Bài 1 trang 9 Toán lớp 10: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?...

Bài 2 trang 9 Toán lớp 10: Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai...

Bài 3 trang 10 Toán lớp 10: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng...

Bài 5 trang 10 Toán lớp 10: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số $h (x) = - 0, 1 x^{2} + x - 1$ . Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn các kết quả đến hàng phần mười...

Bài 6 trang 10 Toán lớp 10: Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước $(20 + x)$ cm và $(15 - x)$ cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?...

Bài 7 trang 10 Toán lớp 10: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có $9 m^{2} + 2 m > - 3$ ...

Bài 8 trang 10 Toán lớp 10: Tìm giá trị của m để:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

117

Tìm kiếm