Với giải Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 1: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?

a. $\sqrt[3]{2x^2-7}$;

b. $\sqrt[3]{\frac{1}{5x-4}}$;

c. $\frac{1}{7x+1}$.

Lời giải:

a. Biểu thức $\sqrt[3]{2x^2-7}$ là một căn thức bậc ba vì $2x^2-7$ là một biểu thức đại số.

b. Biểu thức $\sqrt[3]{\frac{1}{5x-4}}$ là một căn thức bậc ba vì $\frac{1}{5x-4}$ là một biểu thức đại số.

c. Biểu thức $\frac{1}{7x+1}$ không là một căn thức bậc ba.

 Lý thuyết Căn thức bậc ba

Khái niệm căn thức bậc ba

Chú ý: Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn (bậc hai hay bậc ba) làm thành một biểu thức đại số.

Ví dụ: $\sqrt[3]{x}$, $\sqrt[3]{\frac{1}{x+1}}$ là các căn thức bậc ba.

Điều kiện xác định của căn thức bậc ba

Ví dụ:

$\sqrt[3]{5x-11}$ xác định với mọi số thực x vì $5x-11$ xác định với mọi số thực x.

$\sqrt[3]{\frac{1}{x-1}}$ xác định với $x\ne 1$ vì $\frac{1}{x-1}$ xác định với $x\ne 1$.