Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: Căn (x + 1); Căn (x^2 + 1)

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: Căn (x + 1); Căn (x^2 + 1)

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 30-07-2024 Lớp 9

228

Với giải Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a. $\sqrt{x + 1}$ ;

b. $\sqrt{x^{2} + 1}$ .

Lời giải:

a. $\sqrt{x + 1}$ xác định khi $x + 1 \geq 0$ hay $x \geq - 1$ .

b. $\sqrt{x^{2} + 1}$ xác định khi $x^{2} + 1 \geq 0$ (đúng $\forall x \in R$ ).

Lý thuyết Căn thức bậc hai

Khái niệm căn thức bậc hai

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi $\sqrt{A}$ là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay biểu thức dưới dấu căn.

Ví dụ: $\sqrt{2 x - 1}$ , $\sqrt{- \frac{1}{3} x^{2} + 2}$ là các căn thức bậc hai.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai $\sqrt{A}$ là $A \geq 0$ .

Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{2 x + 1}$ là $2 x + 1 \geq 0$ hay $x \geq - \frac{1}{2}$ .

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{- \frac{1}{3} x + 2}$ là $- \frac{1}{3} x + 2 \geq 0$ hay $x \leq 6$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 1: Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép $v (m / s)$ được tính bởi công thức $v = \sqrt{r g μ}$ , trong đó $r (m)$ là bán kính của cung đường, $g = 9, 8 m / s^{2}$ , $μ$ là hệ số ma sát trượt của đường......

Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi $x (i n)$ là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo $x$ ......

Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 1: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?......

Luyện tập 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của $\sqrt{2 x^{2} + 1}$ tại:......

Hoạt động 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức bậc hai $\sqrt{x - 1}$ . Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?......

Luyện tập 3 trang 63Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:.....

Hoạt động 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: $V = a^{3}$ với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó......

Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 1: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?....

Luyện tập 5 trang 64 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của $\sqrt[3]{x^{3}}$ tại $x = 3; x = - 2; x = - 10$ ......

Hoạt động 4 trang 64 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức bậc ba $\sqrt[3]{\frac{2}{x - 1}}$ . Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?.....

Luyện tập 6 trang 64 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác dịnh cho mỗi căn thức bậc ba sau:.....

Bài 1 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:.....

Bài 2 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:......

Bài 3 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:......

Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:.....

Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là $A A^{'} = 500 m, B B^{'} = 600 m$ và người ta đo dược $A^{'} B^{'} = 2200 m$ . Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn $A^{'} B^{'}$ với $M A^{'} = x (m)$ , $0 < x < 2200$ (minh họa ở Hình 6)......

Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1: Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính $d (m m)$ của hình tròn này và tuổi của địa y có thể được tính gần đúng bằng công thức: $d = 7 \sqrt{t - 12}$ với t là số năm tính từ khi băng biến mất $(t \geq 12)$ . Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm; 16 năm.....

Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1: Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: $h = 62, 5. \sqrt[3]{t} + 75, 8$ với t là tuổi của con voi tính theo năm.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

§3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

§4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

Bài tập cuối chương 3

§1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

§2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác đều: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều

Tam giác đều: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều Admin Vietjack

198

Toán Tổng hợp kiến thức

Dấu hiệu nhận biết hình vuông 2025 và bài tập vận dụng

Dấu hiệu nhận biết hình vuông 2025 và bài tập vận dụng Admin Vietjack

122

Toán Tổng hợp kiến thức

Công thức tính tổng dãy số cách đều 2025 chính xác nhất

Công thức tính tổng dãy số cách đều 2025 chính xác nhất Admin Vietjack

180

Toán Tổng hợp kiến thức

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2025 hay, chi tiết nhất

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2025 hay, chi tiết nhất Admin Vietjack

126

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.